结论：当公司辞退你却不开具辞退证明时，你有权且应当采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是从多个角度为你提供的详细解答和建议。

一、明确法律权益与义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这是公司的法定义务，也是你的基本权益。若公司未履行此义务，将可能面临法律责任。

二、优先与公司协商

1. 主动沟通：首先，你可以尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好、理性的沟通，明确要求公司依法出具辞退证明，并说明该证明对于你后续办理失业登记、领取失业保险金及寻找新工作的重要性。例如，你可以说：“公司辞退我，但未出具辞退证明，这对我后续找工作和办理相关手续造成了很大困难，希望公司能尽快出具。”
2. 书面函件：若口头沟通无果，你可以以书面形式向公司提出开具辞退证明的要求，明确写明你的个人信息、被辞退时间及要求出具证明的期限，并保留好函件的副本和送达凭证，如邮件截图、挂号信回执等。

三、积极收集证据

在整个过程中，你应特别注意收集能够证明自己与公司存在劳动关系及被辞退事实的证据，这些证据在后续的维权过程中至关重要。具体包括：

• 劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与公司的劳动关系。
• 工作交接单上注明离职原因为“辞退”，并尝试让公司盖章或法人签字。
• 与公司领导或人事部门关于辞退的沟通记录，如邮件、短信、微信等。
• 如果可能且合法，录取与公司主要领导关于辞退的谈话录音。

四、向劳动行政部门投诉

若公司拒绝出具辞退证明，你可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。根据法律规定，劳动行政部门有权对公司进行调查核实，并责令其按照规定为你出具辞退证明。同时，你应提交已收集的相关证据以支持自己的投诉。

投诉流程：

1. 拨打当地劳动监察部门的投诉电话（如12333），或者亲自前往劳动监察大队办公地点进行现场投诉。
2. 按照劳动监察部门的要求，填写投诉表格，详细陈述事情的经过和自己的诉求。
3. 提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、沟通记录等。

五、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：

   • 仲裁时效：你应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
   • 申请流程：
     • 提交书面仲裁申请，详细写明双方当事人的基本信息、仲裁请求（即要求公司出具辞退证明）、事实和理由等，并按被申请人人数提交副本。
     • 等待仲裁委员会受理通知，若认为符合受理条件，将受理并通知你；若不符合，将书面通知不予受理并说明理由。
     • 参加开庭审理，提供相关证据支持自己的主张。仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。

2. 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助（但在此情境下，你已直接向我咨询，我将为你提供必要的法律支持），以确保你的权益得到充分保障。

3. 裁决执行：若仲裁或诉讼裁决公司为你出具辞退证明而公司拒不执行，你可以向人民法院申请强制执行。

六、保留相关证据至维权结束

在整个维权过程中，你应妥善保存所有与劳动关系及辞退事实相关的证据。这些证据不仅有助于证明你的权益，也是后续维权成功的关键。

最后，面对公司辞退你却不开具辞退证明的情况，你应积极采取措施来维护自己的合法权益。通过与公司沟通、收集证据、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或法律诉讼等途径，你可以有效地解决这一问题，并确保自己的权益得到充分的法律保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。