结论：网贷法律维权过程中，是否还会打单位电话，这主要取决于维权的具体阶段、方式以及网贷平台或催收机构的行为规范程度，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
法律维权初期：
- 在法律维权初期，如果借款人选择通过法律途径（如发送律师函、提起诉讼等）来维护自己的权益，那么网贷平台或催收机构在收到正式法律文件后，通常会更加谨慎地处理此事，不太可能直接联系借款人的单位，以免引发不必要的法律纠纷。
- 然而，如果借款人尚未采取法律行动，或者法律行动尚未对网贷平台或催收机构产生足够的威慑力，那么他们可能会继续通过电话、短信等方式进行催收，包括联系借款人的单位。
法律维权进行中：
- 在法律维权进行过程中，如果法院已经受理了借款人的诉讼，并下达了相关法律文书（如禁止令、调解书等），那么网贷平台或催收机构必须遵守这些法律文书的规定，不得再通过非法手段（如联系单位）进行催收。
- 如果网贷平台或催收机构违反法律文书的规定，继续联系借款人的单位，那么借款人可以向法院申请强制执行，要求网贷平台或催收机构承担相应的法律责任。
法律维权后期：
- 在法律维权后期，如果借款人已经成功维护了自己的权益（如获得了赔偿、减免了债务等），那么网贷平台或催收机构通常不会再联系借款人的单位，因为此时已经没有继续催收的必要。
- 如果借款人未能完全维护自己的权益，或者网贷平台或催收机构认为仍有催收的可能，那么他们可能会继续尝试联系借款人，包括通过单位电话等方式。但这种行为在法律上可能构成侵权，借款人可以依法追究其责任。
法律建议：
- 如果借款人正在面临网贷催收问题，并希望采取法律手段进行维权，建议借款人首先收集相关证据（如催收短信、电话录音等），并咨询专业律师（如我，常虎律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）的意见。
- 在法律维权过程中，借款人应保持冷静，不要与网贷平台或催收机构发生不必要的冲突。同时，借款人应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师能够更好地为借款人争取权益。
- 如果借款人发现网贷平台或催收机构存在违法行为（如联系单位、骚扰家人等），应及时向相关部门（如银保监会、公安机关等）进行举报，并保留好相关证据以便后续维权。
可能法律后果：
- 如果网贷平台或催收机构违反法律规定，联系借款人的单位进行催收，那么他们可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿等）或民事赔偿（如赔偿借款人因此遭受的损失）等法律后果。
- 如果借款人的单位因此遭受了不必要的损失或影响（如声誉受损、工作效率下降等），那么借款人也可以依法向网贷平台或催收机构追究责任。