结论：拦截住小区邻居不让乘坐电梯，然后邻居推了对方，这一行为是否违法需分情况讨论。一般来说，拦截行为可能涉及侵权或违反小区管理规定，而推搡行为则可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于推搡的严重程度和造成的后果。
分析如下：
拦截行为的法律性质：
- 侵权角度：若拦截行为无合法依据，且对邻居的正常通行造成了妨碍，可能构成对邻居通行权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍等侵权责任。
- 小区管理规定角度：若小区有明确规定禁止拦截他人乘坐电梯，且该规定合法有效，那么拦截行为则违反了小区的管理规定，可能面临小区管理方的处罚或纠正。
推搡行为的法律性质：
- 治安违法角度：若推搡行为未造成严重后果，但足以对邻居的人身安全构成威胁或造成轻微伤害，可能构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，如殴打他人或故意伤害他人身体（情节较轻的情形），将面临警告、罚款或拘留等处罚。
- 刑事犯罪角度：若推搡行为导致邻居受伤严重，达到轻伤或以上标准，则可能构成故意伤害罪等刑事犯罪，将面临刑事追究和相应的刑罚。
法律建议：
- 对于拦截方：应尊重他人的合法权益，遵守小区的管理规定，避免采取过激或违法的行为来解决问题。若与邻居存在纠纷，应通过协商、调解或法律途径来寻求解决方案。
- 对于被拦截并推搡的邻居：若遭遇拦截和推搡，应首先确保自身安全，避免与对方发生进一步冲突。同时，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权使用。若推搡行为构成治安违法或刑事犯罪，应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
后续行动指南：
- 协商与调解：双方可以尝试通过协商或调解来解决纠纷，以达成和解协议并避免法律纠纷的进一步升级。
- 法律途径：若协商和调解均未能解决问题，双方可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，拦截方可能面临邻居的侵权诉讼或小区管理方的处罚；而被拦截并推搡的邻居则可能向公安机关报案或提起刑事自诉（若构成刑事犯罪）。
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