关于“代开增值税发票犯什么罪”的问题，这确实是一个涉及法律边界和税务合规的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、代开增值税发票的合法与非法界限
合法代开：
- 在符合税收法律法规的前提下，依法设立的税务代理机构或具备相应资质的个人，可以基于真实的交易背景，代为开具增值税发票。
- 此类代开行为必须严格遵循税务机关的规定，确保代开方具备合法的经营资质和税务登记，且代开的发票内容与实际交易相符。
非法代开：
- 若行为人明知没有真实交易而让他人为自己代开发票，或者为他人代开发票以谋取不正当利益，则构成虚开发票行为。
- 非法代开不仅违反了税收法律法规，还可能触犯刑法中的相关罪名，如虚开发票罪等。
二、非法代开可能构成的犯罪
虚开发票罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开发票情节严重的，将面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚；情节特别严重的，则可能面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若单位犯此罪，单位将被判处罚金，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将依照前款规定进行处罚。
其他相关犯罪：
- 如果非法代开增值税发票的行为还涉及逃税、骗税等其他违法犯罪活动，行为人将可能面临更严厉的刑事处罚，如逃税罪、骗取出口退税罪等。
三、构成犯罪的具体情形与不构成犯罪的情形
构成犯罪的情形：
- 无实际交易虚开：在没有货物购销或应税劳务的情况下，为他人、为自己、让他人为自己、介绍他人开具增值税发票。
- 交易不实虚开：有货物购销或应税劳务，但开具的发票数量或数额与实际交易不符。
- 非法代开：除税务机关外，任何单位和个人无权代开发票。非法代开即构成虚开行为。
不构成犯罪的情形：
- 基于真实交易的代开：如果代开行为是基于真实的购买货物或服务，且行为人主观上无骗取抵扣税款的故意，客观上未造成国家增值税款损失，则不宜以虚开增值税发票论处。
- 合法代开：根据《中华人民共和国发票管理办法》，需要临时使用发票的单位和个人，可向经营地税务机关申请代开发票，此为合法行为。
四、建议与指导
- 企业和个人在经营活动中应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性。
- 对于需要代开发票的情况，应通过正规渠道向税务机关申请，避免非法代开带来的法律风险。
- 在处理税务事务时，建议咨询专业税务人员或律师，以确保合规性并降低法律风险。
综上所述，代开增值税发票是否构成犯罪，关键在于判断其行为是否属于虚开，并考虑是否存在真实交易以及是否造成国家税收损失。企业和个人应增强法律意识，确保税务处理的合规性，以避免不必要的法律风险。