嫌疑人毁灭证据是一个严重的违法行为，会面临相应的法律后果，并且司法机关会采取一系列措施来应对这种情况。以下从法律后果和司法机关应对措施两个角度进行详细分析：
一、法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款的规定，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。虽然这一条款直接针对的是帮助毁灭、伪造证据的行为，但嫌疑人自己毁灭证据，同样可能构成妨碍司法公正的行为，在特定情境下（如共同犯罪中），也可能被追究刑事责任。更直接的是，如果毁灭的证据是证明其犯罪的关键证据，其毁灭证据的行为可能被视为逃避法律制裁的恶意行为，在量刑时作为加重情节予以考虑。
证据效力问题：
- 嫌疑人毁灭的证据，如果原本是对其不利的证据，那么在其毁灭后，该证据将无法在法庭上出示，但这并不意味着嫌疑人就能因此逃脱法律制裁。司法机关可以根据其他证据来认定案件事实，而且，嫌疑人毁灭证据的行为本身，也可能成为认定其有罪的一个间接证据。
二、司法机关应对措施
收集其他证据：
- 司法机关在发现嫌疑人毁灭证据后，会积极收集其他相关证据，以形成完整的证据链，证明嫌疑人的犯罪事实。这些其他证据可能包括证人证言、物证、书证、视听资料等。
采取强制措施：
- 对于毁灭证据的嫌疑人，司法机关可以根据案件情况，依法对其采取强制措施，如拘留、逮捕等，以确保其不会继续毁灭证据或逃避法律制裁。
追究法律责任：
- 如前所述，对于毁灭证据的行为，司法机关会依法追究相关人员的法律责任，无论是嫌疑人自己还是帮助其毁灭证据的人。
利用技术手段恢复或获取证据：
- 在某些情况下，即使证据被嫌疑人毁灭，司法机关也可能通过技术手段（如数据恢复、痕迹鉴定等）来恢复或获取相关证据，从而证明嫌疑人的犯罪事实。
举例说明：
假设在一个盗窃案件中，嫌疑人为了逃避法律制裁，将盗窃所得的物品销毁或藏匿。然而，司法机关在调查过程中，通过调取监控录像、询问目击者、分析嫌疑人的行踪轨迹等方式，收集到了其他证据，形成了完整的证据链，证明了嫌疑人的盗窃行为。同时，司法机关还发现嫌疑人有销毁证据的行为，这一行为在量刑时被作为加重情节予以考虑。
总结与建议：
嫌疑人毁灭证据是一种严重的违法行为，不仅无法逃避法律制裁，反而可能因此面临更严重的法律后果。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即向司法机关如实陈述事实，并配合司法机关的调查工作。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。