在刑事多人案件中，一人上诉并不必然导致其他人收监或全案重审，但二审法院有权对全案进行审查，并根据案件具体情况作出相应处理决定。以下是对此问题的详细分析：
一、二审法院的审查原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，第二审人民法院应当就第一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查，不受上诉范围的限制。这意味着，在共同犯罪案件中，即使只有部分被告人上诉，二审法院也会对全案进行审查，包括对其他未上诉被告人的判决进行审查。
二、上诉后的可能处理结果
维持原判：
- 如果原判决认定事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，量刑适当，二审法院将裁定驳回上诉，维持原判。此时，其他未上诉被告人的判决继续生效，他们不会被重新收监或面临其他不利后果。
改判：
- 如果原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当，二审法院将依法改判。这种改判可能仅针对上诉的被告人，但如果改判内容涉及到其他未上诉被告人的定罪量刑，那么他们的判决也可能受到相应影响。不过，这并不意味着他们一定会被重新收监，而是根据改判结果来决定。
发回重审：
- 如果原判决事实不清楚或者证据不足，或者存在违反法定诉讼程序的情形，二审法院可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。这种情况下，全案都将被重新审理，包括其他未上诉的被告人。他们可能会因为新的审理结果而面临不同的法律后果，包括但不限于重新收监、改判或维持原判等。
三、特殊情况下的全案重审
- 影响全案定罪量刑：如果上诉被告人的上诉理由涉及到全案的事实认定、证据采信、法律适用等关键问题，且二审法院认为这可能影响到其他同案被告人的定罪量刑，二审法院可能会决定对全案进行重新审理。
- 违反法定程序：一审法院在审理过程中存在严重的程序违法，如剥夺被告人的辩护权或证据收集、审查程序严重违法，二审法院也可能会对全案进行重审。
四、上诉不加刑原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，第二审人民法院审理被告人或其法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。这一原则旨在保障被告人的上诉权，确保案件的公正处理。因此，在共同犯罪案件中，即使只有一人上诉，也不会因此加重其他未上诉被告人的刑罚。这意味着，即使全案被重新审理，其他未上诉被告人的刑罚也不会因为上诉而加重，他们是否会被重新收监也取决于新的审理结果。
五、实际建议
- 对于上诉的被告人：如果认为一审判决存在错误或不当之处，可以依法提出上诉。但应充分了解上诉可能带来的法律后果，包括但不限于改判、发回重审或维持原判等。
- 对于未上诉的被告人：如果一审判决已经生效且未提出上诉，那么应遵守判决内容并履行相应义务。如果二审法院对全案进行重新审理并作出新的判决，那么应按照新的判决内容来执行。
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