当合同一方不认可另一方的委托时，可以采取以下措施来应对和解决这一问题：
审查委托条款与合同内容：
- 首先，需要仔细审查合同中关于委托的条款，确认双方是否明确约定了委托事项、委托权限、委托期限等关键内容。
- 如果合同中有明确的委托条款，且一方不认可另一方的委托行为，那么需要分析不认可的原因是否合理，比如是否超出了委托权限、是否违反了合同约定等。
收集证据证明委托关系：
- 如果合同中没有明确约定委托条款，或者一方对委托关系存在争议，那么需要收集其他证据来证明委托关系的存在和具体内容。
- 证据可以包括书面委托书、电子邮件、短信、聊天记录、证人证言等，这些证据应当能够清晰地证明双方之间的委托关系以及委托的具体事项。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，可以考虑通过调解的方式解决争议。调解可以由双方共同选择的第三方进行，也可以由相关行业协会、调解组织等机构进行。
法律途径解决：
- 如果协商和调解都无法解决争议，那么可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求确认委托关系的存在和具体内容，或者要求对方承担违约责任等。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
针对不同情况的具体建议：
如果合同中有明确约定委托条款：
- 一方不认可另一方的委托行为时，应当首先依据合同条款进行协商和沟通，明确双方的权利和义务。
- 如果协商无果，且认为对方的行为构成了违约，那么可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
如果合同中没有明确约定委托条款：
- 需要积极收集其他证据来证明委托关系的存在和具体内容。
- 在收集证据的过程中，应当注意证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
- 如果证据充分且有力，那么可以考虑通过协商、调解或法律途径来解决争议。
可能涉及的法律后果：
- 如果一方不认可另一方的委托行为，且该行为确实违反了合同约定或法律规定，那么违约方可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 如果争议无法通过协商和调解解决，且最终通过法律途径解决，那么败诉方可能需要承担诉讼费用、律师费用等额外成本。
总结与建议：
在处理合同一方不认可另一方委托的问题时，应当首先审查合同条款和收集证据，明确双方的权利和义务。然后尝试通过协商和调解的方式解决争议，如果无法解决，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，应当注意保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。