结论：信用卡5年内有2个月处于逾期状态，是否还能申请商业贷款，这并非一个绝对能否的问题，而是需要综合考虑多个因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
逾期情况的具体影响：
- 逾期次数与时长：虽然您提到5年内有2个月逾期，但关键在于这2个月是连续逾期还是分散逾期，以及逾期的具体时长（如是否超过90天）。一般来说，连续逾期或逾期时长较长的情况对信用记录的负面影响更大。
- 逾期后的处理：逾期后是否及时还款，以及是否与银行沟通并达成还款协议，也会影响银行对您的信用评估。如果逾期后迅速还款并积极沟通，可能减轻负面影响。
银行贷款政策：
- 不同银行政策差异：各银行在贷款审批时，对信用记录的要求不尽相同。有些银行可能对逾期记录较为宽容，而有些则可能较为严格。
- 贷款类型与额度：不同类型的贷款（如个人消费贷款、房贷、车贷等）以及贷款额度，也可能影响银行对逾期记录的容忍度。一般来说，贷款额度越高，银行对信用记录的要求可能越严格。
其他影响因素：
- 收入与负债比：银行在审批贷款时，还会考虑您的收入与负债比。如果您的收入稳定且负债较低，即使存在逾期记录，也可能获得贷款。
- 担保或抵押物：如果您能提供足够的担保或抵押物，银行可能更愿意批准您的贷款申请，因为这降低了银行的风险。
- 整体信用状况：除了逾期记录外，银行还会综合考虑您的整体信用状况，包括其他贷款记录、信用卡使用情况、征信查询次数等。
法律建议：
- 查询个人征信报告：在申请贷款前，建议您先查询个人征信报告，了解自己的信用状况。这有助于您更准确地评估自己的贷款申请成功率。
- 积极沟通与解释：如果逾期记录确实存在，且对贷款申请产生了负面影响，您可以尝试与银行沟通并解释逾期原因。如果逾期是由于特殊原因（如突发疾病、失业等）导致的，且您已积极还款并改善信用状况，银行可能会给予一定的宽容。
- 考虑其他贷款方式：如果银行贷款申请受阻，您还可以考虑其他贷款方式，如向亲友借款、使用互联网金融产品等。但请注意，这些方式可能涉及更高的利息或风险，需谨慎选择。
可能后果：
- 贷款申请被拒：如果逾期记录严重或银行政策严格，您的贷款申请可能会被拒绝。
- 贷款条件受限：即使贷款申请获得批准，银行也可能对贷款条件（如利率、额度、期限等）进行限制。
总结：信用卡5年内有2个月处于逾期状态，并不意味着您一定无法申请商业贷款。但具体能否申请成功，还需综合考虑逾期情况的具体影响、银行贷款政策以及其他影响因素。如果您有贷款需求，建议先查询个人征信报告，并积极与银行沟通解释逾期原因。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。