欺骗1980元一般不能构成诈骗罪进行刑事立案，但可依据治安管理规定处理。以下从不同角度为你详细分析：

一、刑事立案标准分析

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值需达到三千元至一万元以上，才能认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”，进而构成诈骗罪。由于1980元远低于这一标准，因此一般情况下不能以诈骗罪进行刑事立案。同时，各地虽可根据本地区经济社会发展状况在上述规定数额幅度内确定具体执行标准，但通常也都会远高于1980元。

二、特殊情节考虑

尽管欺骗1980元未达到刑事立案的金额标准，但如果欺骗行为存在其他严重情节，如多次欺骗、入户欺骗、欺骗残疾人或老年人等特殊群体等，公安机关在审查案件性质时可能会综合考虑这些因素。若这些情节足以表明行为人具有较大的社会危害性，公安机关有可能依法追究其刑事责任。不过，这种情况相对较少，需要具体案件具体分析。

三、治安管理处罚

即使欺骗1980元不构成犯罪，该行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗等侵犯他人财产权利的行为，公安机关可以处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。因此，遭遇欺骗1980元的情况，受害者可以向公安机关报案，由公安机关按照治安案件进行受理和调查，并依法对行为人给予相应的治安处罚。

四、建议

1. 及时报警：如果你遭遇了欺骗行为，无论金额大小，都建议及时向公安机关报案。这不仅可以维护自己的合法权益，也有助于公安机关及时打击违法犯罪行为，维护社会治安。
2. 保留证据：在报案前，尽量收集并保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，依法处理案件。
3. 提高警惕：在日常生活中，要提高警惕，增强防范意识。避免轻信陌生人的话，不随意透露个人信息和财务信息，防止上当受骗。

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