如果在连锁便利店买到假烟，作为消费者，您完全有权利采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理流程和建议：

一、保留关键证据

1. 购物凭证：请务必妥善保管购买香烟时的支付记录、小票或发票。这些凭证是证明您购买行为及交易内容的关键证据。

2. 假烟证据固定：不要破坏香烟的原始包装，您可以对香烟的外观、包装、防伪标识等进行拍照或录像，确保清晰记录品牌、规格、生产批次等详细信息。

3. 标记假烟：为防止后期被掉包，您可以在假烟产品上做上独特的标记，如用记号笔在包装上轻轻标记。

二、与商家协商

1. 直接沟通：携带假烟和购物凭证回到购买地点，与商家进行面对面沟通。明确指出您所购买的香烟为假货，并要求商家按照《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定进行处理，如退货退款、合理赔偿等。

2. 保持冷静理性：在协商过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的争吵。同时，保留沟通过程中的记录，如对话录音，以备后续需要。

三、向相关部门投诉

1. 烟草专卖部门：您可以拨打全国烟草专卖品市场监管举报电话“12313”，详细提供购买假烟的信息，包括购买地点、时间、商家名称、假烟品牌等。

2. 消费者协会：拨打“12315”消费者投诉举报专线，或通过当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。消费者协会会为您提供专业的指导和帮助。

3. 其他投诉途径：您还可以拨打当地工商行政管理部门或国家市场监督管理总局的投诉电话，或通过中国法律服务网（12348中国法网）等在线提交投诉，以扩大投诉渠道，增加解决问题的可能性。

四、寻求法律途径

1. 请求调解：如果与商家的协商未能达成满意的结果，您可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解，以达成和解协议。

2. 提起民事诉讼：如果假烟给您造成了人身伤害或其他较大损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家承担赔偿责任。在此过程中，您需要准备充分的证据，如假烟鉴定报告、医院诊断证明、费用支出凭证等。

3. 刑事报案：如果商家大量销售假烟，涉嫌刑事犯罪，您可以向公安机关报案，由警方依法侦查并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

五、预防再次购买到假烟

1. 查看店铺资质：在购买香烟前，注意观察店内是否悬挂有烟草专卖零售许可证，这是判断店铺是否合法经营的重要依据。

2. 核对包装信息：购买卷烟后，第一时间查看卷烟条盒包装上的码段，确保与店铺烟草专卖零售许可证号一致。

3. 观察烟盒烟支：仔细对比烟盒的颜色、材质、细节等，观察印刷质量和图案是否存在明显差异。同时，检查烟支的排列和过滤嘴等细节部分。

4. 辨别烟草质量：真烟烟叶有光泽且纹路细腻，伴有天然香气；而假烟烟叶质量差，香味和颜色可能异常。通过嗅闻和观察烟叶的质量，可以初步判断香烟的真伪。

综上所述，买到假烟后，您应冷静应对，采取上述措施来维护自己的合法权益。同时，提高警惕，学会辨别真假烟，避免再次购买到假冒伪劣产品。希望这些建议能对您有所帮助。