结论：不建议您通过发抖音的方式来解决亲戚贷款到期不还的问题，这种方式可能涉及侵犯他人隐私、名誉权等法律风险，且不一定能有效解决问题。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律风险角度
侵犯隐私权：
- 抖音作为公开平台，发布涉及他人隐私的信息（如亲戚的贷款情况、个人身份信息等）可能构成对他人隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
侵犯名誉权：
- 如果您在抖音上发布的内容对亲戚的名誉造成了损害，如使用侮辱性语言、捏造事实等，可能构成对他人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
可能涉及诽谤罪：
- 如果您在抖音上发布的内容严重失实，且对亲戚的社会评价造成了严重降低，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、问题解决效果角度
不一定能有效解决问题：
- 发抖音可能并不能直接促使亲戚还款，反而可能引发更多的矛盾和冲突。贷款纠纷是民事纠纷，应通过合法途径如协商、调解、诉讼等方式解决。
可能损害亲情关系：
- 在公开平台上曝光亲戚的贷款问题，很可能对双方的关系造成不可修复的损害。亲情关系是宝贵的，应尽量避免因金钱问题而破坏。
三、建议解决方式
与亲戚协商：
- 首先尝试与亲戚进行友好协商，了解其不还款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构或社区组织的帮助，进行调解。
通过法律途径解决：
- 如果调解也无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求亲戚还款。在诉讼过程中，请确保您有充分的证据证明贷款事实及亲戚的还款义务。
总结与进一步建议：面对亲戚贷款到期不还的问题，建议您保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。通过合法途径解决问题不仅更有效，还能避免不必要的法律风险和亲情关系的损害。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。