若交强险赔偿第三方2000元不够，您可以通过以下方式处理：

1. 启动商业三者险赔偿
   若您购买了商业第三者责任险（简称“商业三者险”），超出交强险赔偿限额的部分，可由商业三者险在保险合同约定的范围内进行赔偿。例如，若事故造成第三方财产损失5000元，交强险赔偿2000元后，剩余3000元可由商业三者险覆盖（需以保险条款为准）。
   注意：商业三者险的赔偿范围通常包括医疗费、财产损失、死亡伤残等，但需关注保险合同中的免责条款（如酒驾、无证驾驶等情形可能不赔）。

2. 自行承担剩余赔偿责任
   若未购买商业三者险，或损失超出商业三者险赔偿限额，您需自行承担剩余部分的赔偿责任。例如，第三方损失8000元，交强险赔2000元、商业三者险赔5000元后，剩余1000元需由您个人支付。
   建议：此时可与第三方协商分期赔偿或达成和解协议，避免纠纷升级；若对方起诉，您需积极应诉并履行法院判决。

3. 申请道路交通事故社会救助基金（特殊情况）
   若事故造成第三方重伤且您无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（如抢救费用）。但该基金通常仅用于紧急救治，且后续需向责任人追偿。
   适用条件：需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》规定的情形（如肇事车辆未参加交强险、肇事逃逸等）。

行动建议：

• 立即联系保险公司，确认商业三者险的保额及赔偿流程；
  
• 保存事故认定书、医疗票据、财产损失证明等证据；
  
• 若赔偿争议较大，可委托律师介入协商或诉讼，以维护自身权益。
  

如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。