当被保险人和受益人是同一人，且该人在保险期间内死亡时，保险金的处理方式相对特殊。以下是针对这一情况的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在大多数保险合同中，被保险人是指受保险合同保障的人，而受益人则是指在保险事故发生时，有权向保险公司请求支付保险金的人。当被保险人和受益人为同一人时，这意味着该人既是保险合同的保障对象，也是保险金支付的对象。

现在，我们考虑该人在保险期间内死亡的情况。由于被保险人和受益人是同一人，因此不存在受益人先于被保险人死亡或后于被保险人死亡但领取保险金前死亡的情况。我们需要关注的是，当这种情况发生时，保险金应该如何处理。

1. 保险金作为遗产处理：

   • 在被保险人和受益人为同一人，且该人死亡的情况下，由于没有其他受益人存在，保险金将不再作为保险合同的支付对象，而是转化为该人的遗产。
   • 遗产的处理将遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。具体来说，保险金将作为被保险人的遗产，由其法定继承人继承。

2. 法定继承人的确定：

   • 根据《民法典》的规定，法定继承人的顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

3. 及时通知保险公司并提供相关证明：

   • 当被保险人和受益人同一人死亡时，其法定继承人应及时通知保险公司，并提供相关证明文件（如死亡证明、身份证明、继承关系证明等）。
   • 保险公司将根据合同约定和法律规定进行核实和处理，确保保险金能够按照合法、合理的方式支付给法定继承人。

综上所述，当被保险人和受益人是同一人，且该人在保险期间内死亡时，保险金将作为该人的遗产，由其法定继承人继承。在处理过程中，应仔细审查保险合同内容，了解相关法律法规，并及时与保险公司沟通配合，以确保保险金能够按照合法、合理的方式进行处理。