结论：执行局在特定情况下有义务查老赖的账户流水，但直接以儿子名义购房且老赖账户没钱的情况，并不直接触发执行局必须查其儿子账户或流水的义务，除非有证据表明购房资金来源于老赖且存在转移财产以逃避执行的嫌疑。

分析如下：

1. 执行局查账户流水的义务与范围：

   • 执行局在执行过程中，有权查询被执行人的财产状况，这包括但不限于银行账户、房产、车辆等。查询账户流水是了解被执行人资金往来、财产状况的重要手段之一。
   • 然而，执行局的查询范围通常限于被执行人本人的财产和账户。在一般情况下，执行局不会主动查询被执行人亲属的账户流水，除非有充分的证据表明这些亲属的财产与被执行人有关联，且可能涉及转移财产以逃避执行。

2. 老赖以儿子名义购房的情况：

   • 如果老赖以儿子的名义购房，且购房资金并非来自老赖，那么这套房产在法律上通常不被视为老赖的财产，执行局无权直接执行。
   • 如果购房资金实际上来源于老赖，且老赖通过这种方式转移财产以逃避执行，那么执行局在掌握相关证据后，可以依法采取措施，包括但不限于查询老赖及其儿子的账户流水，以查明资金来源和流向。

3. 老赖账户没钱的情况：

   • 即使老赖的账户上没有钱，这并不意味着执行局无法采取其他执行措施。执行局可以查询老赖的其他财产状况，如房产、车辆、股权等，并依法进行查封、扣押、拍卖等。
   • 如果老赖确实没有可供执行的财产，且没有证据表明其转移了财产以逃避执行，那么执行局可能会终结本次执行程序。但这并不意味着老赖永远无需承担债务，一旦发现其有可供执行的财产，执行局可以恢复执行。

4. 法律建议：

   • 对于债权人而言，如果怀疑老赖通过转移财产以逃避执行，应当积极收集证据，如资金往来记录、购房合同等，并向执行局提供。
   • 债权人也可以考虑通过法律途径申请撤销老赖的转移财产行为，如提起撤销权之诉等。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如老赖与儿子之间存在频繁的、异常的资金往来，且这些往来与老赖的债务有关联，那么执行局可能会根据债权人的申请或依职权查询老赖儿子的账户流水，以查明是否存在转移财产的行为。但这种情况需要具体的证据支持，并非普遍适用。

后续行动建议：

• 如果你作为债权人遇到类似情况，建议积极与执行局沟通，提供相关证据和线索，以便执行局能够更准确地了解老赖的财产状况和执行难度。
• 同时，你也可以考虑咨询专业律师，了解更多关于执行程序和法律救济途径的信息，以便更好地维护自己的合法权益。

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