司法鉴定费用并非必须由公安机关出具相关凭证或决定，其支付与出具凭证的主体及流程需根据具体情境和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、司法鉴定费用的支付主体
刑事案件中的支付：
- 在刑事案件中，如果司法鉴定是由公安机关、人民检察院或人民法院委托的，且鉴定费用与案件侦查、起诉或审判直接相关，那么根据相关规定，这部分费用通常由国家财政承担，即由公安机关、人民检察院或人民法院的预算中列支，不需要当事人直接支付。但这并不意味着公安机关会“出具”费用，而是由相关部门按照财政流程处理。
民事、行政案件中的支付：
- 在民事、行政案件中，如果当事人需要司法鉴定来支持自己的主张或反驳对方的主张，那么鉴定费用通常由当事人自行承担。当事人会直接向司法鉴定机构支付鉴定费用，并获取相应的发票或收据作为凭证。
二、司法鉴定费用的出具凭证
鉴定机构出具发票或收据：
- 无论是在刑事案件还是民事、行政案件中，司法鉴定机构在完成鉴定后，都会向支付鉴定费用的主体（可能是国家财政部门、当事人等）出具正式的发票或收据，作为费用支付的凭证。
公安机关的角色：
- 公安机关在刑事案件中可能作为委托方，但并不直接“出具”鉴定费用。公安机关会按照法定程序委托司法鉴定机构进行鉴定，并可能根据案件需要，协助当事人或相关部门处理鉴定费用的支付事宜，但并非费用的直接出具者。
三、特殊情况下的处理
经济困难当事人：
- 如果当事人经济困难，无法承担鉴定费用，可以向法律援助机构申请法律援助。在符合法律援助条件的情况下，法律援助机构可能会为当事人支付鉴定费用，或者协助当事人与司法鉴定机构协商减免费用。
鉴定费用争议：
- 如果当事人对鉴定费用有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据案件具体情况和法律规定，对鉴定费用的承担作出判决。
总结与建议：
司法鉴定费用的支付与出具凭证的主体并非固定为公安机关，而是根据案件类型、鉴定委托方以及当事人经济状况等多种因素来确定。如果您在司法鉴定费用方面遇到问题，比如不清楚如何支付、对费用有争议等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。