当起诉方要求您承担诉讼费时，您可以按照以下步骤来系统而冷静地应对：
一、了解法律规定
首先，您需要明确《诉讼费用交纳办法》中的相关规定。根据该办法，诉讼费用原则上是由败诉方来负担的，当然，胜诉方如果自愿承担也是可以的。如果案件是部分胜诉、部分败诉的情况，那么法院会根据案件的具体情况来决定各自应该负担的诉讼费用数额。
二、分析案件情况并制定应对策略
保持冷静并寻求专业意见：
- 面对起诉，保持冷静是非常重要的，避免因为恐慌或冲动而做出不理智的决定。
- 咨询专业的律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而制定出合理的应对策略。
研究案情并准备应诉：
- 仔细研究对方起诉的理由和提供的证据，结合自己掌握的事实和法律依据，来评估自己可能承担的责任大小。
- 准备答辩状以及相关的证据材料，确保在规定的时间内提交给法院，积极应诉。
关注诉讼进程和费用构成：
- 及时了解诉讼的进展情况，确保自己的权益得到充分的保障。
- 了解诉讼费用的具体构成，包括案件受理费、申请费以及其他相关费用，以便合理规划自己的财务。
三、积极参与诉讼过程
提交答辩状并充分举证质证：
- 在答辩状中，清晰、准确地阐述自己的观点和证据，反驳对方的诉讼请求。
- 在庭审过程中，充分展示支持自己主张的证据，并对对方的证据进行有力的质证。
尝试和解或调解：
- 在诉讼过程中，您可以尝试与对方进行庭外和解，达成和解协议后对方可能会撤诉，这样诉讼费的问题也可以协商解决。
- 如果案件进入了庭审阶段，您也可以在法院的主持下进行调解，就诉讼费的承担等问题与对方进行协商。
四、若最终败诉需承担诉讼费
按时缴纳：
- 如果法院最终判决您承担诉讼费，那么您应该严格按照判决书指定的期间和方式及时缴纳，以避免产生不利后果。
申请司法救助：
- 如果您确实存在经济困难，无力缴纳诉讼费，那么您可以向法院申请司法救助，包括缓交、减交或者免交诉讼费。
五、注意其他相关费用
除了诉讼费之外，您还需要注意其他可能产生的费用，如律师费、鉴定费、公告费等。这些费用的承担方式也需要根据具体情况和法律规定来确定。
综上所述，面对起诉方要求您承担诉讼费的情况，您应该首先了解法律规定，然后分析案件情况并制定应对策略，积极参与诉讼过程，并在必要时寻求专业法律帮助。如果最终败诉需要承担诉讼费，那么您应该按时缴纳并考虑申请司法救助以减轻经济负担。