患有严重疾病的犯罪嫌疑人被移交检察院后，检察院会根据其病情严重程度、是否符合羁押条件以及案件具体情况，依法作出是否批准逮捕、变更强制措施或提起公诉的决定。具体处理方式如下：

1. 病情严重程度与羁押必要性审查
   检察院在收到案件后，会首先审查犯罪嫌疑人的病情是否达到《刑事诉讼法》规定的“患有严重疾病、生活不能自理”的程度。若病情确实严重，且羁押可能危及生命或加重病情，检察院可能依据《刑事诉讼法》第六十七条，决定不批准逮捕，或要求公安机关变更强制措施（如取保候审、监视居住）。
   法律依据：《刑事诉讼法》第六十七条第三款规定，对“患有严重疾病、生活不能自理的”犯罪嫌疑人，可以取保候审或监视居住。

2. 强制措施的变更
   若犯罪嫌疑人虽患病但未达到“生活不能自理”程度，或案件社会危险性较高，检察院可能批准逮捕，但会要求公安机关提供医疗保障（如安排住院治疗）。若病情在羁押期间恶化，检察院可依据《刑事诉讼法》第九十六条，建议变更强制措施（如从羁押转为取保候审）。
   实践案例：曾有犯罪嫌疑人因癌症晚期被批准逮捕后，检察院因病情恶化建议变更强制措施，最终获准取保候审。

3. 提起公诉与审判阶段的处理
   若检察院决定提起公诉，法院在审判阶段会进一步审查被告人的健康状况。根据《刑事诉讼法》第二百六十五条，若被告人符合“患有严重疾病、生活不能自理”且“暂予监外执行不致危害社会”的条件，法院可决定暂予监外执行，允许其在社会接受治疗并服刑。
   例外情形：若被告人所犯罪行严重（如故意杀人、抢劫等暴力犯罪），即使患病，法院也可能认为其社会危险性较高，从而拒绝暂予监外执行。

4. 特殊程序：强制医疗程序
   若犯罪嫌疑人因严重疾病导致无刑事责任能力（如精神疾病发作期间犯罪），检察院可能依据《刑事诉讼法》第三百零二条，向法院申请强制医疗，而非按普通刑事案件处理。
   适用条件：需经法定程序鉴定，确认犯罪时无辨认或控制能力，且对社会有继续危害可能。

总结建议：若您或家人涉及此类情况，建议及时向检察院或法院提交病历、诊断证明等材料，并委托律师协助申请变更强制措施或暂予监外执行。具体操作需结合案件细节，如有疑问可直接向我咨询。