结论：孩子的抚养费一个月没给，是可以起诉的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。如果一方未按照协议或判决支付抚养费，另一方有权向人民法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。

二、实际操作角度

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据，如离婚协议书、法院判决书、抚养费支付记录等，以证明对方确实存在拖欠抚养费的行为。
2. 撰写起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，以及您所掌握的证据。
3. 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
4. 参与诉讼：在法院受理案件后，您需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等。

三、可能的结果

1. 胜诉：如果法院认定对方确实存在拖欠抚养费的行为，且您的诉讼请求合理合法，那么法院可能会判决对方支付拖欠的抚养费，并可能要求对方按照一定比例支付滞纳金或赔偿金。
2. 败诉：如果法院认为您的诉讼请求缺乏事实或法律依据，或者对方能够提供充分的证据证明其已经履行了抚养义务，那么您可能会败诉。但这种情况相对较少，只要您能够提供充分的证据支持自己的主张，胜诉的可能性是较大的。

四、建议

1. 及时沟通：在起诉前，您可以尝试与对方进行沟通，了解其拖欠抚养费的原因，并尝试协商解决。如果对方确实存在困难，您可以考虑适当调整抚养费的支付方式或金额。
2. 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己无法胜任诉讼过程，您可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
3. 保持冷静和理性：在处理抚养费纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。这有助于您更好地维护自己的权益，并促进问题的妥善解决。

如果您有任何关于抚养费纠纷的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。