结论前置：老人的债务子女是否需要偿还，主要取决于子女是否继承了老人的遗产、继承遗产的实际价值以及债务的性质。一般情况下，子女只需在继承遗产的范围内承担清偿责任；若放弃继承或无遗产可继承，则无需承担清偿责任。
一、遗产继承与债务清偿
继承遗产需偿债：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了老人的遗产，那么有义务在继承遗产的实际价值范围内偿还老人的债务。例如，若遗产总值为50万元，而债务为40万元，子女需以这50万元中的40万元来偿还债务，剩余的10万元则归子女所有。若债务为60万元，子女则只需以这50万元来偿还，超出部分无法定偿还义务，除非子女自愿偿还。
遗嘱与法定继承：
- 若老人留有遗嘱且明确了债务偿还安排，子女应按遗嘱执行。
- 若无遗嘱，则由法定继承人（包括配偶、子女、父母等）按继承份额比例在继承遗产范围内承担债务。这意味着，如果老人有多个子女，他们可能需要根据继承的份额来分担债务。
遗产不足清偿：
- 如果遗产不足以清偿全部债务，子女作为继承人通常不需承担超出遗产范围的部分。但自愿清偿者不受此限，即子女可以选择自愿偿还超出遗产范围的债务。
二、无遗产继承或放弃继承
无遗产情况：
- 若老人未留下任何遗产，其债务在法律上视为自然消灭，子女无需承担清偿责任。这是因为债务是基于老人的财产而产生的，没有财产则债务无法执行。
放弃继承：
- 子女如明确表示放弃继承遗产，则根据法律规定，无需对被继承人的债务承担清偿责任。放弃继承应在遗产处理前以书面形式作出，以确保其法律效力。
三、特殊情况下的债务处理
夫妻共同债务：
- 若老人的债务属于夫妻共同债务，在其去世后，配偶可能需继续承担偿还责任。子女则仅在继承遗产范围内承担相应责任。这意味着，如果债务是夫妻共同产生的，那么配偶和子女都可能需要承担一定的偿还责任，但子女的责任仅限于其继承的遗产范围内。
家庭共同债务：
- 若老人的债务用于家庭共同生活或共同经营，继承遗产的子女在继承范围内也可能需承担相应的债务。这是因为家庭共同债务是基于家庭共同利益而产生的，因此家庭成员在继承遗产的同时，也可能需要承担相应的债务责任。
四、法律建议与纠纷解决途径
- 在处理老人债务问题时，建议子女首先了解老人的遗产情况和债务情况，以便做出合理的决策。
- 如果子女对债务的真实性或金额有疑问，可以与债权人进行协商或寻求法律援助。
- 在债务偿还方面若出现纠纷，相关当事人可通过协商、调解或诉讼等方式解决。实践中可能会存在债务真实性、多个继承人等复杂情况，需依法妥善处理。
综上所述，老人去世后欠下的债务是否由子女偿还，需综合考虑遗产继承情况、债务性质及特殊法律规定。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保各方权益得到妥善保护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。