关于醉驾的申诉期，实际上更准确的表述应该是醉驾的“追诉期”。醉驾行为构成危险驾驶罪，根据我国《刑法》的相关规定，我们可以详细解释其追诉期的设定及特殊情况。
首先，醉驾被认定为危险驾驶罪后，其法定最高刑为拘役，拘役的期限一般为一个月以上六个月以下。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条关于追诉时效的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的（在此情境下，即指拘役，因其刑期短于五年有期徒刑），追诉期为五年。这意味着，在一般情况下，醉驾行为发生后五年内，司法机关有权进行追诉；若超过五年，除非存在特殊情况，否则将不再追诉。
然而，也存在两种特殊情况，可能使醉驾的追诉不受五年期限的限制：
逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么无论经过多长时间，都可以进行追诉。这是因为犯罪嫌疑人的逃避行为已经破坏了正常的司法程序，必须对其追究法律责任。
被害人控告未立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，那么同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，确保司法公正。
至于醉驾案件从被查获到最终结案的具体时间，这因案件复杂程度、司法机关工作效率及是否存在特殊情况等多种因素而异。一般而言，这个过程可能耗时1个多月至数月不等，特殊情况下可能更久。这包括了公安机关的侦查阶段、检察院的审查起诉阶段以及法院的审判阶段。
综上所述，醉驾的追诉期虽然通常是五年，但在特定情况下可能不受此限制。同时，醉驾案件的处理时间也因多种因素而异。因此，我建议广大驾驶员要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免触犯法律并危及自身和他人的安全。若不幸涉及醉驾案件，应积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助以更好地维护自己的合法权益。