在交通事故中，若对方被判定为全责，您确实有权考虑通过保险途径来获得赔偿，但具体能否直接由您的保险公司赔付，以及整个理赔流程如何，需要细致分析。

首先，关于交强险的赔付：

交强险，作为法定的强制保险，其核心目的就是为交通事故中的受害人提供基本保障。无论事故责任如何划分，只要造成了对方的人身伤亡或财产损失，对方的保险公司都应在交强险的责任限额内进行赔偿。不过，交强险对财产损失的赔偿是有限额的，比如某些地区设定为2000元。如果您的车辆损失在这个限额之内，那么对方的保险公司将负责赔偿。

其次，关于商业险的赔付：

商业险，如车损险等，其赔付情况则取决于具体的保险条款。有些商业险在被保险人无责任时是不承担赔偿责任的，而有些则可能提供一定程度的赔偿，比如附加了“不计责任免赔”的险种。因此，您能否通过对方的商业险获得进一步赔偿，需要仔细查看其保险条款。

再来看理赔程序：

1. 报案与证明：事故发生后，您需要及时向自己的保险公司报案（虽然对方全责，但报案有助于了解理赔流程），同时对方车主也需要向其保险公司报案，并报警由交警进行事故认定，出具相关证明。

2. 定损与修理：对方的保险公司会进行审核定损，确定车辆损失情况。您可以将车辆送至指定修理厂进行修理，或者根据保险公司的建议选择修理方式。

3. 赔付流程：通常情况下，对方的保险公司会将赔偿款项支付给对方投保人，然后由对方转交给您。但在某些特殊情况下，比如满足小额快速理赔条件，或者双方协商一致，对方的保险公司也可能会直接将赔偿款支付给您。

特殊情形下的考虑：

• 如果事故损失较小，且双方对责任无异议，您可以考虑与对方协商，看是否能直接通过对方保险公司的小额快速理赔流程获得赔偿。
• 如果对方保险公司存在免赔情形，或者对某些费用的合理性存在争议，您可能需要通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向保监会投诉或向法院提起诉讼。

结论与建议：

在对方全责的交通事故中，您虽然不能直接要求自己的保险公司赔付（除非您购买了相关险种且符合赔付条件），但您可以通过对方的保险公司来获得赔偿。为了确保自己的权益得到妥善保障，建议您：

1. 及时与对方保险公司沟通，了解具体的赔偿流程和条件。
2. 保留好所有相关证据和材料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。
3. 如果对赔偿金额有异议或遇到理赔难题，及时寻求法律帮助或咨询专业人士。