在小孩子在公路上乱跑被车子撞的情况下，责任划分需综合考虑多方面因素，包括机动车一方、监护人、儿童自身以及道路管理部门的责任。以下是对此问题的详细分析：
机动车一方责任：
- 正常行驶无过错情况：若机动车驾驶员遵守交通规则且尽到合理注意义务，儿童突然乱跑导致事故，儿童监护人可能承担主要责任。但基于公平原则和交强险的无过错赔偿性质，机动车一方仍可能需承担不超过10%的赔偿责任。例如，在一条限速且车辆正常行驶的公路上，儿童突然冲出马路，此时驾驶员若已及时刹车但仍无法避免碰撞，驾驶员可能仅承担少量责任。
- 存在过错情况：若机动车驾驶员存在超速、酒驾、驾驶时分心等违法行为，导致未能及时避让儿童，则需根据具体情况承担相应责任。责任比例依据驾驶员过错程度判定，如主要责任（约70%）、同等责任（各50%）等。例如，驾驶员在驾驶过程中玩手机，未注意到前方儿童，导致事故发生，此时驾驶员将承担主要责任。
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，监护人应确保儿童行为不对他人造成危害。若监护人未尽监护职责，如放任儿童在道路上乱跑，导致事故发生，则应承担相应侵权责任。特别是在没有人行横道的路段，监护人未能有效看管和约束小孩的危险行为，可能承担主要责任。例如，监护人未牵好小孩的手，任由其在马路上奔跑，导致被车撞，此时监护人将承担较大责任。
儿童自身责任：
- 虽然儿童作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，责任能力有限，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》第六十二条，儿童也应遵守交通规则。在马路上乱跑违反规定，因此也需对事故承担一定责任，尽管这种责任在实际操作中可能较为有限。例如，儿童突然闯入车道，导致车辆无法及时避让而发生事故，此时儿童虽责任能力有限，但仍需对事故承担一定责任。
道路管理部门责任：
- 若道路本身存在安全隐患，如缺乏警示标志、设施损坏等，且这些因素对事故发生有贡献，道路管理部门可能需承担部分补充责任。例如，道路未设置减速标志或斑马线，导致车辆未能及时减速而撞上儿童，此时道路管理部门可能需承担部分责任。
责任认定流程与后续处理：
- 事故发生后，应立即报警。交警部门会进行现场勘查，收集证据，如照片、视频监控等。
- 交警会对事故双方及证人进行询问，了解事故经过，并可能对涉事车辆进行检测。
- 交警部门根据勘查和调查结果，依据《道路交通安全法》及相关法规，确定各方责任比例，并出具交通事故责任认定书。这一认定结果对于后续处理赔偿问题具有重要的决定作用。
特殊情况与注意事项：
- 若事故发生在设有明显儿童通行标识或减速提示的区域，且车辆未按规定行驶，车辆方责任会更重。
- 若车辆处于正常停车状态，小孩主动撞击车辆导致受伤，小孩监护人可能要承担较大责任。
- 若小孩正常过马路，无过错行为，而被车辆撞击，应由车辆方承担全部责任。
法律建议：
- 对于监护人而言，应加强对儿童的监护和教育，确保儿童不在道路上乱跑，遵守交通规则。
- 对于机动车驾驶员而言，应遵守交通规则，保持注意力集中，特别是在经过易出现行人的路段时，应减速慢行，确保行车安全。
- 若发生此类事故，应及时报警并保护现场，等待交警部门处理，并依据责任认定书进行后续赔偿协商或诉讼。
综上所述，小孩子在公路上乱跑被车子撞的责任划分是一个复杂的过程，涉及多个责任主体。在处理此类案件时，应遵循相关法律法规，确保公平、公正地划分责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。