在高速公路上遇到前车被追尾，且事故发生在您车辆的右后方时，您应当冷静、有序地按照以下步骤进行处理，以确保安全并维护自身合法权益：
一、现场处理与安全措施
确保人员安全：
- 首要任务是确保所有人员的安全。立即将所有人员撤离到高速公路右侧护栏外等安全地带，避免停留在车道内或车辆附近，以防二次事故的发生。
- 同时，开启您车辆的危险报警闪光灯（双闪灯），并在来车方向按规定距离设置警告标志（三角警示牌）。在夜间、雨、雪、雾等恶劣天气条件下，应将警告标志设置在更远处，以提醒其他车辆注意。
报警与通知保险公司：
- 拨打122（或当地交警报警电话）报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、大致经过以及是否有伤亡情况。
- 同时，联系您车辆的保险公司，告知事故详情，并按照保险公司的指示进行操作，如提供事故现场照片、等待查勘员到场等。
记录现场证据：
- 使用手机等设备对事故现场进行全面拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹、道路状况以及交通标志标线等。这些证据将有助于后续的事故责任认定和赔偿协商。
- 记录对方车辆的车牌号、驾驶证信息、行驶证信息及交强险信息等，并留存目击证人的联系方式，以便在需要时提供证人证言。
二、责任认定
一般情况下的责任划分：
- 若前方车辆无故停车且未采取必要安全措施，如未开启双闪灯或未设置警告标志，通常需承担主要或全部责任。
- 后方车辆若存在超速、跟车过近等违法行为，也可能承担一定责任。在您的情况下，如果您的车辆与前车保持了安全距离，且没有超速等违法行为，那么您可能不承担责任或承担较小责任。
特殊情况下的责任划分：
- 如果前方车辆因故障停车并已按规定设置警告标志和开启双闪灯，而您的车辆因自身原因未能避让导致追尾，则您的车辆可能承担主要或全部责任。
- 如果前方车辆因遇交通事故、交通管制等紧急情况被迫停车，而您的车辆未保持安全距离导致追尾，一般您的车辆承担全部责任。
交警调查与责任认定书：
- 交警会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言及监控录像等证据综合判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿协商或法律诉讼的重要依据。
三、后续处理与赔偿
协商赔偿：
- 双方对事故责任认定无异议后，可根据责任划分协商赔偿事宜。先由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿，不足部分按责任比例分担。
- 可以共同到保险公司指定的修理厂进行定损维修，或者根据协商结果选择其他修理厂进行维修。
申请调解或提起诉讼：
- 如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解过程中，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商。
- 如果调解不成，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要准备相关证据以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 在事故责任未明确前，不要随意承认责任或签署任何文件，以免对自身权益造成不利影响。
- 保持冷静和礼貌，避免与对方发生争吵或冲突，以免加剧事态的恶化。
- 如果需要法律援助，可以及时联系专业律师寻求帮助，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，处理高速公路追尾事故需要遵循一定的步骤和程序，确保安全、记录证据、配合调查，并根据事故责任认定书进行后续处理。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。