私自运输柴油确实是一种违法行为，其具体的处理方式会根据运输的数量、用途以及是否具备相关资质等多种因素来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与违法情形
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，如果扰乱了市场秩序，并且情节严重，那么可能会面临五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金的处罚；如果情节特别严重，处罚将更为严厉，包括五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。柴油作为限制买卖的物品，如果未取得危险化学品运输资质而大量运输用于销售等经营活动，就可能构成非法经营罪。
道路危险货物运输管理规定：
- 根据《道路危险货物运输管理规定》，未取得道路危险货物运输许可而擅自运输的，将由县级以上道路运输管理机构责令停止运输经营，并处以罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。这一规定适用于所有未取得相应资质而运输柴油的行为，无论运输数量多少。
违规运输的处理：
- 即使取得了运输资质，但如果违反了运输规定（如路线、时间、安全防护措施等），并且未造成严重后果的，相关部门将责令改正并罚款。如果构成违反治安管理行为的，还将给予治安管理处罚。
- 如果违规运输导致了重大事故，造成了人员伤亡或财产损失，那么可能构成危险物品肇事罪，将面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；如果后果特别严重，处罚将更为严厉，包括三年以上七年以下有期徒刑。
二、处理方式
行政处罚：
- 对于未构成犯罪的私自运输柴油行为，县级以上道路运输管理机构将责令停止运输经营，并根据违法所得情况处以相应的罚款。
刑事处罚：
- 如果情节严重，构成了非法经营罪或危险物品肇事罪，那么将依法追究刑事责任。这可能包括有期徒刑、拘役以及罚金等处罚。
三、合规建议
为了避免法律风险和确保运输安全，我建议您：
申请行政许可：
- 在运输柴油之前，务必向相关部门申请并取得道路危险货物运输许可，以确保运输活动的合法性。
遵守法律法规：
- 严格遵守国家关于成品油经营和危险货物运输的相关法律法规，确保运输过程符合所有规定要求。
加强安全管理：
- 加强对成品油运输环节的安全管理，采取必要的防护措施，如使用专业的运输车辆、配备安全设备等，以预防火灾、爆炸等安全事故的发生。
培训与教育：
- 对从事柴油运输的人员进行定期的安全培训和法律法规教育，提高他们的安全意识和法律意识，确保他们能够正确、安全地执行运输任务。
综上所述，私自运输柴油存在严重的法律风险，不仅可能面临严厉的行政处罚和刑事处罚，还可能对公共安全造成重大威胁。因此，我强烈建议您严格遵守相关法律法规，确保柴油运输的合法性和安全性。