容留卖淫罪获利一千多元时，罚金的数额并非固定，而是由法院根据具体案件情况综合决定。以下是对该问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条第一款的规定，引诱、容留、介绍他人卖淫的，将受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。同时，《刑法》第五十二条进一步指出，判处罚金时，应根据犯罪情节来决定罚金数额。此外，《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》第二条也明确，人民法院应当根据犯罪情节，如违法所得数额、造成损失的大小等，并综合考虑犯罪分子缴纳罚金的能力，依法判处罚金。
二、罚金数额的考量因素
犯罪情节：
- 容留卖淫的次数、人数以及时间跨度等都是判断犯罪情节轻重的重要指标。虽然您提到获利一千多元，但法院还会考虑容留的次数、人数等因素。例如，偶尔容留一两人卖淫与长期多次容留多人卖淫，在罚金裁量上会有显著差异。
违法所得：
- 违法所得是确定罚金数额的重要参考。虽然一千多元的获利相对较少，但法院会结合其他犯罪情节来综合判断罚金数额。
社会影响：
- 犯罪行为对当地社会风气、治安秩序造成的不良影响程度也是决定罚金数额的重要因素。如果容留卖淫行为造成了恶劣的社会影响，罚金数额可能会相应增加。
被告人的经济状况：
- 法院在判决时会考虑被告人的经济能力，以确保罚金数额既具有惩戒性又不至于过分加重被告人的经济负担。但这并不意味着经济状况差就可以减少罚金，而是在合理范围内确定一个适当的数额。
当地经济发展水平：
- 不同地区的经济发展水平差异会影响罚金的数额。在经济较为发达的地区，罚金数额可能相对较高。
三、罚金数额的示例与说明
- 示例一：如果容留卖淫的情节较轻，比如仅容留一两人卖淫且次数较少，同时获利一千多元，法院可能会判处拘役并处罚金，罚金数额可能在几千元以内，具体数额会根据上述因素综合判断。
- 示例二：如果容留卖淫的情节较重，比如多次容留多人卖淫，即使获利仅一千多元，但由于犯罪情节严重，法院可能会判处较重的有期徒刑，并处以更高的罚金。
四、法律建议
- 积极配合调查：如果您或您身边的人涉及此类问题，建议积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，以便法院能够更准确地判断犯罪情节和罚金数额。
- 寻求法律帮助：在案件处理过程中，您可以寻求专业律师的帮助，律师可以根据具体案情提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地了解相关法律规定并维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，容留卖淫是严重的违法行为，不仅可能面临高额罚金，还可能被判刑。因此，请务必遵守法律法规，远离任何形式的违法犯罪行为。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。