私人公司女职工生孩子是有产假的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《女职工劳动保护特别规定》第七条，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。这一规定适用于所有用人单位，包括私人公司，所以私人公司的女职工在符合生育条件的情况下，依法享有相应的产假权利。

地方性规定

除了国家层面的统一规定，各地还可能根据实际情况制定了地方性的生育保险和产假相关规定。例如，有些地方为了鼓励生育，会在国家规定的产假基础上额外增加产假天数。像广东省，除享受国家规定的产假外，女职工还可以享受80日的奖励假。所以，私人公司女职工实际能享受的产假天数，除了国家规定的98天外，还可能包括地方额外增加的产假天数，具体需参照当地的政策规定。

实际操作建议

1. 了解公司制度：虽然法律有明确规定，但不同私人公司可能会在公司规章制度中对产假的相关事宜做出进一步细化，比如产假申请流程、产假期间的工资发放标准等。女职工在准备休产假前，最好先了解公司的具体制度，按照公司规定的流程申请产假。
2. 保留相关证据：在申请产假和享受产假待遇过程中，要注意保留好相关的证据，如医院的诊断证明、生育证明、产假申请记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中，可以作为维护自己合法权益的重要依据。
3. 与公司协商沟通：如果在产假申请或待遇享受过程中遇到问题，比如公司不批准产假、不按照规定发放产假工资等，女职工可以先与公司进行协商沟通，尝试通过友好协商解决问题。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如果你在产假方面还有其他疑问，或者遇到了相关法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。