在医疗纠纷中，如果医院和患者都有责任且患者因此死亡，法院的判决会综合考虑双方的责任比例，并根据相关法律法规来确定最终的赔偿责任和赔偿金额。以下是对这一问题的详细分析：

一、责任划分原则

1. 过错原则：法院会首先审查医院和患者在医疗过程中的过错程度。医院的过错可能包括医疗行为不当、未尽到告知义务、违反诊疗规范等；患者的过错则可能涉及未如实告知病情、未遵医嘱等。
2. 因果关系原则：法院会分析医院和患者的过错与患者死亡之间的因果关系。如果医院的过错是导致患者死亡的主要原因，那么医院将承担较大的赔偿责任；反之，如果患者的过错对死亡结果有较大影响，那么医院的赔偿责任可能会相应减轻。

二、赔偿范围及计算方式

在确定了双方的责任比例后，法院会根据相关法律法规来确定赔偿范围和赔偿金额。赔偿范围通常包括：

1. 医疗费：患者因治疗而产生的合理费用。
2. 误工费：患者因治疗而无法工作所造成的收入损失。
3. 护理费：患者因治疗需要而产生的护理费用。
4. 交通费：患者因治疗而产生的合理交通费用。
5. 住院伙食补助费：患者住院期间的伙食补助费用。
6. 营养费：患者因治疗需要而产生的营养费用。
7. 丧葬费：患者死亡后，其家属为处理丧葬事宜而产生的费用。
8. 死亡赔偿金：根据患者的年龄、收入等因素，按照一定标准计算的赔偿金额。
9. 精神损害抚慰金：因患者死亡给其家属造成的精神损害而给予的赔偿。

赔偿金额的计算方式通常是根据双方的责任比例，对上述各项费用进行加总后，按照责任比例进行分摊。例如，如果医院承担70%的责任，患者承担30%的责任，那么医院就需要承担上述各项费用总和的70%，患者则承担30%。

三、特殊情况考虑

1. 医院存在重大过错：如果医院在医疗过程中存在重大过错，如故意或重大过失导致患者死亡，那么医院可能需要承担全部或大部分赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
2. 患者存在特殊情况：如果患者存在特殊情况，如年龄、健康状况等，这些因素可能会影响赔偿金额的计算。例如，对于年龄较大或健康状况较差的患者，其死亡赔偿金可能会相应减少。

四、法律建议

1. 及时收集证据：在发生医疗纠纷后，患者家属应及时收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用单据等，以便在诉讼中证明医院的过错和患者的损失。
2. 咨询专业律师：医疗纠纷涉及复杂的法律问题和医学知识，因此建议患者家属在发生纠纷后及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如果您在医疗纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。