结论：在您先动手打别人，但对方还手且双方都是轻伤的情况下，具体判决结果会因案件的具体情节、证据以及双方的过错程度而有所不同，可能面临从无罪到三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚，同时还可能涉及民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任分析
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是针对正在进行的不法侵害，为保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利而采取的制止行为，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害的，不负刑事责任。
- 在您先动手的情况下，若对方的还手行为是为了制止您正在进行的不法侵害，且未超过必要限度，那么对方的行为可能构成正当防卫，无需承担刑事责任。而您作为先动手的一方，则可能因故意伤害他人身体而面临刑事责任。
- 若对方的还手行为超出了必要限度，造成了不应有的损害，则可能构成防卫过当，需要承担刑事责任，但会依法减轻或免除处罚。不过，在此案例中，由于双方都是轻伤，且您是先动手的一方，因此对方构成防卫过当的可能性相对较小。
故意伤害罪的判定：
- 若您的行为不属于正当防卫，且故意伤害他人身体致轻伤，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条的规定，您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 法院在量刑时会综合考虑案件的具体情况，如您的犯罪动机、手段、后果等，以及是否存在自首、立功、积极赔偿并取得谅解等量刑情节。
量刑情节的影响：
- 自首情节：如果您在案发后主动向公安机关投案并如实供述自己的行为，构成自首，这是法定从轻、减轻处罚情节。
- 积极赔偿与谅解：如果您积极赔偿对方的医疗费、误工费等经济损失，并获得对方的书面谅解，法院通常会酌情从轻处罚。
- 被害人过错：对方先动手这一情节，在量刑时会被视为判断您主观恶性和行为性质的重要参考。如果对方存在过错或挑衅行为，法院可能会认为您的主观恶性相对较小，社会危害性降低，从而可能酌情从轻处罚。
二、民事赔偿责任
- 无论您是否承担刑事责任，一般都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因受伤而产生的合理费用。
- 如果构成伤残等级，您还需要支付残疾赔偿金。
三、司法程序与建议
司法程序：
- 侦查阶段：公安机关负责收集证据、确定犯罪嫌疑人等，这个阶段可能持续数月。
- 审查起诉阶段：检察机关审查案件决定是否提起公诉，此过程顺利的话可能持续一两个月，若有补充侦查等情况则会延长。
- 审判阶段：法院安排开庭审理、合议等工作，并根据案件情况确定判决时间。
建议：
- 配合调查：在遭遇此类情况时，您应积极配合警方调查，并收集相关证据以证明自己的行为合法性或减轻责任。
- 法律咨询与辩护：鉴于法律问题的复杂性，我建议您尽早向我咨询，获取具体的法律分析和辩护策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您制定合适的辩护方案，以维护您的合法权益。
总结：在您先动手打别人但对方还手且双方都是轻伤的情况下，具体判决结果会因案件的具体情节、证据以及双方的过错程度而有所不同。我建议您积极配合警方调查，并尽早向我咨询以获取专业的法律帮助。