如果判刑判错了，是会追究相关责任并进行纠正的。这主要涉及到刑事诉讼中的审判监督程序，也就是我们通常所说的“再审”程序。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 审判监督程序的启动：

   • 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉：如果当事人或其法定代理人、近亲属认为判决有错误，他们可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。这是启动审判监督程序的一种方式。
   • 人民法院和人民检察院的自行发现：人民法院和人民检察院在履行职责过程中，如果发现已经生效的判决、裁定在认定事实上或者在适用法律上确有错误，也有权按照审判监督程序重新审判。

2. 审判监督程序的处理结果：

   • 如果判决确实有误：经过重新审判，如果确认原判决在认定事实上或者在适用法律上确有错误，人民法院会依法改判。这可能包括撤销原判、发回重审或者直接改判为更轻的刑罚或宣告无罪。
   • 如果判决无误：如果经过重新审判，确认原判决没有错误，人民法院会维持原判，并告知申诉人申诉无理。

3. 追究相关责任：

   • 对审判人员的责任追究：如果判决错误是由于审判人员的故意或者重大过失造成的，相关审判人员可能会受到纪律处分，甚至可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
   • 对国家赔偿的责任：如果因判决错误导致当事人遭受了不应有的损失，国家还可能根据《国家赔偿法》的规定，对当事人进行赔偿。

4. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，确实存在因判决错误而被启动审判监督程序并改判的情况。这些案例通常涉及到复杂的法律事实和证据问题，需要法院进行细致的审查和判断。
   • 判决错误不仅可能损害当事人的合法权益，还可能影响司法公正和司法权威。因此，我国法律对判决错误的纠正和追究责任有着严格的规定和程序。

总结来说，如果判刑判错了，是会通过审判监督程序进行纠正的，并可能追究相关审判人员的责任。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者对刑事诉讼程序有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。