针对工程项目招标控制价把关不严导致国有资产损失2000万的情况，其可能涉及的刑事责任并不能直接给出一个确定的刑期，因为这取决于多种因素，包括具体案情、犯罪嫌疑人的主观故意、行为手段、损失后果以及是否具有自首、立功等情节。不过，我可以从法律角度为你详细分析这一问题的可能走向和法律依据。
可能涉及的罪名：
- 在此类案件中，若相关责任人员因严重不负责任或滥用职权，导致国有资产遭受重大损失，可能构成国有公司、企业、事业单位人员失职罪或国有公司、企业、事业单位人员滥用职权罪。具体取决于行为人的主观故意和行为性质。
- 若行为人具有非法占有国有资产的目的，通过操纵招标控制价等手段骗取国有资产，则可能构成贪污罪。
量刑标准：
- 对于国有公司、企业、事业单位人员失职罪或滥用职权罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若造成国有公司、企业破产或者严重损失，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- “特别重大损失”的具体标准，通常根据案件的具体情况和损失金额来确定，2000万的损失很可能被认定为“特别重大损失”。
- 对于贪污罪：
- 贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
- 2000万的贪污数额，无疑属于“数额特别巨大”的范畴。
影响刑期的其他因素：
- 自首与立功：若犯罪嫌疑人具有自首或立功情节，根据《中华人民共和国刑法》的规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 认罪态度与退赔情况：犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极退赔损失等，也会影响最终的刑期。
- 行为手段与主观恶性：行为人的行为手段是否恶劣、主观恶性是否深重，也是法院量刑时考虑的重要因素。
举例说明：
假设某国有企业的招标负责人，因严重不负责任，未对招标控制价进行严格把关，导致国有资产损失2000万。若该负责人被认定为构成国有公司、企业人员失职罪，且损失被认定为“特别重大损失”，则其可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。若该负责人具有自首情节，且积极退赔部分损失，法院可能会酌情从轻或减轻处罚。
法律建议：
- 若你或你身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律后果。
- 积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 如有能力，应积极退赔损失，以表明悔罪态度。
总之，工程项目招标控制价把关不严导致国有资产损失2000万的情况，其可能涉及的刑事责任和刑期取决于多种因素。若你对此类问题有进一步疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。