在缓刑期间，如果是指犯新罪，则不可以再“办其他案子”享受缓刑待遇，而是会被撤销缓刑，对新罪进行审判并数罪并罚；如果是指处理与缓刑无关的民事或行政案件，理论上可以参与，但需谨慎并遵守相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、缓刑期间犯新罪的情况
撤销缓刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪（无论故意还是过失，不论性质和轻重），都应当撤销缓刑。这意味着，一旦在缓刑期间犯下新罪，原有的缓刑待遇将被立即取消，犯罪分子需重新回到监禁状态。
数罪并罚：
- 对新犯的罪行，法院会进行审判并作出判决。随后，根据《刑法》第六十九条的规定，将前罪和后罪所判处的刑罚进行并罚。具体并罚规则包括有期徒刑、拘役、管制的并罚，以及附加刑的并罚等。例如，如果前罪被判处有期徒刑2年，缓刑3年，在缓刑考验期内又犯新罪被判处有期徒刑3年，那么法院会撤销缓刑，将两罪的有期徒刑进行并罚，决定执行的刑期可能在3年以上5年以下。
“先并后减”原则：
- 在决定最终执行的刑罚时，会按照数罪并罚的原则进行并罚，但会扣除原先已经执行的缓刑考验期。这一原则确保了刑罚的公正性和合理性，避免了犯罪分子因缓刑而逃避部分刑罚的情况。
举例说明：
- 假设李四因故意伤害罪被判处有期徒刑1年，缓刑2年。在缓刑考验期的第1年，李四又因盗窃罪被抓获，经法院审理，盗窃罪被判处有期徒刑2年。此时，法院会撤销李四的缓刑，将故意伤害罪的1年有期徒刑和盗窃罪的2年有期徒刑进行数罪并罚。由于总和刑期为3年，数刑中最高刑期为2年，法院会在2年以上3年以下酌情决定执行的刑期，比如决定执行2年6个月有期徒刑。同时，考虑到李四已经度过了一部分的缓刑考验期，这部分时间可能会从最终执行的刑期中扣除（具体扣除情况由法院根据法律规定和案件具体情况决定）。
二、缓刑期间处理与缓刑无关的民事或行政案件
理论上的可能性：
- 缓刑期间，犯罪分子并未完全失去民事行为能力或行政参与能力。因此，在理论上，他们仍然可以处理与缓刑无关的民事或行政案件，如参与民事诉讼、申请行政复议等。
实际操作中的谨慎性：
- 然而，在实际操作中，犯罪分子需要谨慎处理这些事务。因为缓刑期间，他们必须严格遵守法律、行政法规，服从监督等规定和限制。如果处理民事或行政案件的行为违反了这些规定或限制，或者被认为是对缓刑考验的挑战，那么可能会面临缓刑被撤销的风险。
建议：
- 因此，如果犯罪分子在缓刑期间需要处理与缓刑无关的民事或行政案件，建议他们先咨询专业律师或相关机构，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。同时，他们也应该尽量保持低调和谨慎，避免引起不必要的麻烦和争议。
总结来说，缓刑期间犯新罪将导致缓刑被撤销，并面临数罪并罚的法律后果。因此，缓刑犯应严格遵守相关规定，避免再次犯罪或违反规定。如果需要处理与缓刑无关的民事或行政案件，也应谨慎行事并咨询专业意见。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。