同事之间写的协议，在符合法律规定的情况下，是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
协议有效的基本条件
双方具备民事行为能力：签订协议的双方同事都应当是具有完全民事行为能力的自然人，能够理解协议的内容并承担相应的法律责任。如果一方或双方不具备民事行为能力，比如未成年人或精神病人，那么协议可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：协议的内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。如果一方在签订协议时受到了不正当的影响，导致其意思表示不真实，那么协议可能因意思表示不真实而无效或可撤销。
协议内容合法：协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果协议内容违法或违背公序良俗，比如约定进行非法活动或损害社会公共利益，那么协议将无效。
协议形式合法：虽然大多数协议并不要求特定的形式，但某些特定类型的协议，如涉及不动产转让的协议，可能需要采用书面形式或进行登记等手续。如果协议形式不符合法律规定，可能会影响其效力。不过，在同事之间的日常协议中，这一条件通常不是主要障碍。
协议可能无效或可撤销的情形
存在欺诈、胁迫等情形：如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
协议内容显失公平：如果协议的内容明显不公平，比如一方承担了过多的义务而享受了过少的权利，或者另一方则相反，那么受损害方也有权请求撤销该协议。不过，这种显失公平需要达到一定的程度，且通常是在签订协议时一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形下签订的。
协议违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗：如前所述，如果协议内容违法或违背公序良俗，那么协议将无效。
实际应用中的建议
明确协议内容：在签订协议时，双方应当明确协议的内容，包括各自的权利和义务、违约责任等。这有助于避免后续因协议内容不明确而产生的纠纷。
保留证据：在签订协议的过程中，双方应当保留好相关的证据，如聊天记录、邮件往来、签字确认的协议文本等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到重要的作用。
寻求法律帮助：如果双方对协议的内容或效力存在疑问，或者担心协议可能存在的法律风险，可以寻求专业的法律帮助。我可以为你提供合同纠纷方面的专业咨询和法律服务，帮助你更好地理解和处理相关问题。
同事之间写的协议在符合法律规定的情况下是有效的。但为了确保协议的效力和避免后续纠纷，双方在签订协议时应当谨慎对待，明确协议内容并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。