遇到顾客声称在小卖店购买到假烟并要求赔偿的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、核实情况

1. 检查商品：首先，您需要仔细检查顾客所指的“假烟”，确认其是否确实为您店内售出的商品，以及是否存在假冒伪劣的特征。

2. 询问购买细节：向顾客了解购买的具体时间、地点、价格等信息，以便进一步核实情况。

二、了解法律赔偿依据

1. 消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，如果确实存在欺诈行为（如销售假烟），您作为经营者需要按消费者要求增加赔偿其受到的损失，具体为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若不足五百元，则赔偿五百元。

2. 商标法：如果销售假烟还涉及侵犯商标权，根据《中华人民共和国商标法》，您可能需要承担更严重的法律责任，包括赔偿权利人实际损失、侵权获利或参照商标许可使用费进行赔偿，甚至可能面临加倍赔偿和承担权利人的合理开支。

3. 民法典：如果假烟导致顾客人身损害，根据《中华人民共和国民法典》，您作为销售者可能需要承担医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金或死亡赔偿金等费用。

三、处理方式

1. 协商：

   • 如果确认是店内售出的商品且确实存在问题，首先尝试与顾客协商赔偿事宜，如退款、换货或给予一定的经济补偿。
   • 在协商过程中，保持冷静和礼貌，尽量达成双方都能接受的解决方案。

2. 投诉举报：

   • 如果协商不成，或者顾客坚持认为您销售的是假烟并要求高额赔偿，您可以建议顾客向消费者协会或烟草专卖局等相关部门投诉举报。
   • 同时，您也可以主动向这些部门说明情况，提供相关证据，以证明您的清白或减轻责任。

3. 法律手段：

   • 如果顾客采取过激行为或威胁您，您可以考虑通过法律手段维护自己的合法权益，如报警或提起诉讼。
   • 在采取法律手段之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的立场。

四、预防措施

1. 严格进货渠道：确保从正规渠道进货，避免销售假冒伪劣商品。

2. 保留进货凭证：妥善保存进货凭证和销售记录，以便在出现问题时提供证据。

3. 加强员工培训：定期对员工进行商品真伪鉴别和法律法规培训，提高他们的识别能力和法律意识。

4. 建立投诉处理机制：建立完善的投诉处理机制，及时响应顾客的投诉和反馈，积极解决问题。

总之，遇到顾客声称购买到假烟并要求赔偿的情况时，请保持冷静和理性，按照上述步骤进行处理。同时，加强预防措施，避免类似问题的再次发生。