在机动车和电瓶车发生交通事故且被认定为同等责任的情况下，关于机动车的修车费分担问题，通常是由双方根据责任比例各自承担相应的费用，即机动车和电瓶车方各自承担机动车修车费的50%。不过，具体分担方式还需考虑以下因素：
保险情况：
- 如果机动车购买了车损险，那么机动车的修车费用可以首先通过车损险进行理赔。在同等责任下，保险公司会根据保险条款和事故情况，对机动车的修车费用进行赔付，但赔付后可能会向电瓶车方追偿其应承担的部分（即50%）。
- 如果电瓶车也购买了相应的保险（如某些地区的电瓶车保险），那么电瓶车方应承担的修车费用部分也可能由其保险公司进行赔付。
实际赔付流程：
- 在实际操作中，双方可能会先自行协商修车费用的分担方式。如果协商不成，可以通过交警部门进行调解，或者通过法律途径解决。
- 如果机动车方选择通过保险理赔，那么需要按照保险公司的要求提供相关证据和资料，如事故认定书、修车发票等。
特殊情况：
- 如果电瓶车被认定为非机动车（根据当地法规），且电瓶车方在事故中存在过错（如违规行驶），那么电瓶车方可能需要承担更多的责任。但在同等责任下，这种特殊情况通常不会改变双方各承担50%修车费用的基本原则。
- 如果机动车或电瓶车方对事故责任认定有异议，可以通过法律途径申请复核或提起诉讼，由法院根据事实和法律规定重新确定责任比例。