结论前置：公用走廊的窗户私人不可以占用。以下从不同角度进行分析：
从物权法角度 根据我国《民法典》物权编相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公用走廊属于建筑物共有部分，其窗户自然也属于共有设施。每个业主都平等地享有对共有部分的合理使用权利，但这种使用不能损害其他业主的合法权益，也不能擅自改变共有部分的用途和结构。私人占用公用走廊窗户，改变了共有部分的原有状态，侵犯了其他业主对共有部分的共有权，其他业主有权要求其停止侵害、恢复原状。
从相邻关系角度 相邻关系是指两个或两个以上相互毗邻不动产的所有人或使用人，在行使占有、使用、收益、处分权利时发生的权利义务关系。在相邻关系中，各方应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。私人占用公用走廊窗户，可能会影响相邻业主的通风、采光等正常生活需求，破坏了相邻关系的和谐与平衡，相邻业主有权依据相邻关系的相关规定，要求占用者排除妨碍。
从物业管理角度 物业管理区域内，业主、物业使用人应当遵守法律法规以及管理规约的规定。大多数小区的管理规约都会明确禁止业主擅自占用、改造共有部分。物业公司作为小区的管理者，有责任和义务对业主的违规行为进行制止和管理。如果业主不听劝阻，物业公司可以采取相应的措施，如发出整改通知、报告相关行政部门等，以维护小区的正常秩序和全体业主的共同利益。