涉密工程一般不可以随意指定施工单位，但在符合特定条件并履行严格程序的情况下，可以指定特定施工单位承担。以下从不同角度进行分析：
法律法规层面
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第六十六条，涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况，不适宜进行招标的项目，按照国家有关规定可以不进行招标。涉密工程因涉及国家秘密，属于该条款规定的例外情形之一，因此可以不通过公开招标方式选择施工单位。
- 然而，不进行招标并不意味着可以随意指定施工单位。根据《中华人民共和国保守国家秘密法》及相关配套法规，涉密工程的承建单位必须具备相应的保密资质和条件。因此，即使不进行公开招标，也应当在具备保密资质的单位范围内进行选择，而非随意指定。
保密管理层面
- 涉密工程的建设单位应当对拟参与承建的单位进行保密审查，确保其具备承担涉密工程所需的保密管理制度、技术防范措施和人员保密素质。这一审查过程实际上是对施工单位的一种筛选和指定，但这种指定是基于保密要求的合法指定，而非随意指定。
- 在实际操作中，涉密工程的建设单位可能会通过内部审批、保密部门备案等方式，对选定的施工单位进行确认和备案，以确保其符合保密要求。
实际操作层面
- 如果涉密工程的建设单位希望指定特定施工单位承担工程任务，应当确保该单位具备相应的保密资质和条件，并按照相关规定履行审批和备案手续。否则，随意指定施工单位可能构成违法行为，并可能引发泄密风险。
- 同时，建设单位还应当与选定的施工单位签订保密协议，明确双方在涉密工程建设过程中的保密义务和责任，以确保涉密信息的安全。