结论：接到私人号码来电称有合同纠纷时，不必立即相信，但也不应完全忽视。建议通过核实对方身份、了解具体纠纷内容、谨慎对待个人信息提供、咨询专业人士等步骤来应对。
分析说明：
核实对方身份：
- 私人号码来电可能来自任何个人或机构，包括但不限于真正的债权人、催收公司、诈骗分子等。因此，第一步是核实对方的身份。
- 可以要求对方提供其姓名、所属机构、联系方式（如官方电话号码）以及与你合同纠纷相关的具体信息（如合同编号、纠纷内容等）。
- 如果对方拒绝提供或提供的信息模糊不清，应提高警惕，这可能是诈骗电话。
了解具体纠纷内容：
- 如果对方提供了足够的信息来证明其身份，接下来应详细了解纠纷的具体内容。
- 询问对方关于合同的签订时间、地点、主要条款以及他们认为你违约的具体行为。
- 同时，你也可以回顾自己与对方或相关机构的合同记录，看是否有与对方描述相符的情况。
谨慎对待个人信息提供：
- 在未确认对方身份和纠纷真实性之前，不要轻易提供个人敏感信息，如身份证号码、银行账户信息、密码等。
- 诈骗分子可能会利用这些信息进行身份盗用或金融诈骗。
咨询专业人士：
- 如果你对合同纠纷或对方提供的信息有任何疑问，建议咨询专业的法律人士，比如我——武侠律师，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域，可以为你提供专业的法律意见。
- 专业人士可以帮助你分析纠纷的合法性、可能的法律后果以及应对策略。
后续行动建议：
- 保持冷静：不要因为接到此类电话而惊慌失措，保持冷静是处理问题的第一步。
- 记录通话内容：如果可能的话，记录通话的时间、对方的号码、通话内容等，以备后续需要。
- 不要轻易承诺：在未了解清楚纠纷情况之前，不要轻易承诺任何解决方案或支付任何款项。
- 及时报警：如果你怀疑对方是诈骗分子或感到自己的安全受到威胁，应及时向当地公安机关报案。
特殊场景提醒：
- 如果你确实存在合同纠纷，并且对方能够提供充分的证据来证明其身份和纠纷的真实性，那么你应该认真对待这个问题，并考虑与对方协商解决或寻求法律途径解决。
- 如果你从未签订过相关合同或与对方没有任何经济往来，那么对方很可能是诈骗分子，你应该坚决拒绝其要求，并及时报警。
总之，面对私人号码来电称有合同纠纷的情况，应保持警惕并采取谨慎的态度。通过核实对方身份、了解具体纠纷内容、谨慎对待个人信息提供以及咨询专业人士等步骤来应对这个问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。