私自在别人车上写字是违法的，根据具体情况可能承担民事侵权责任、受到治安管理处罚，甚至构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、民事侵权责任
- 行为描述：无论写字的情节轻重，只要对车辆造成了损害，哪怕只是轻微的可擦除字迹，都构成了对车主财产权的侵害。车辆作为他人的私人财产，享有受法律保护的权益，任何未经允许的涂写或破坏都可能被视为侵权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 实际应用：车主有权要求写字者擦掉字迹、恢复车辆原状，并有权要求赔偿因擦除字迹而产生的清洁费用等经济损失。如果写字行为导致车辆贬值，车主还可以要求赔偿贬值损失。
二、治安管理处罚
- 行为描述：私自在别人车上写字属于故意损毁公私财物的行为。如果写字内容具有侮辱、诽谤性质，还可能构成公然侮辱他人或诽谤他人的行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果写字内容具有侮辱、诽谤性质，还可能根据该法第四十二条受到处罚，包括处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 实际应用：对于此类行为，公安机关有权依法进行治安管理处罚，以维护社会秩序和公民的合法权益。
三、刑事责任
故意毁坏财物罪：
- 行为描述：如果在别人车上写字的行为对车辆造成了明显的损坏，且车辆损失达到一定数额（一般为5000元以上），或者有多次故意实施此类行为等严重情节，就可能构成故意毁坏财物罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 行为描述：如果在别人车上写字是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，且该行为任意损毁公私财物，情节严重的，或者在公共场所实施该行为，造成了公共场所秩序的严重混乱，那么可能构成寻衅滋事罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
侮辱罪或诽谤罪：
- 行为描述：如果写字的内容包含恐吓、侮辱或诽谤他人的言辞，且情节严重或造成严重后果，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
四、建议与指导
- 尊重他人：应尊重他人的财产权和名誉权，避免在任何人的车辆上写字或进行其他形式的破坏。
- 理性表达：若与他人存在纠纷或不满，应通过合法途径解决，如沟通、协商或寻求法律援助，而不是采取过激行为。
- 了解法律：在采取任何行动之前，务必了解可能面临的法律后果，以避免不必要的麻烦和损失。
综上所述，私自在别人车上写字是违法的，行为人可能承担民事侵权责任、受到治安管理处罚，甚至可能构成刑事犯罪。因此，建议公众严格遵守法律法规，尊重他人的财产权和人身权。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。