当法院判决书存在事实不清、证据不足的情况时，这主要违反了《中华人民共和国民事诉讼法》以及相关司法解释中关于证据认定和事实查明的基本原则。具体来说，可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 违反证据认定原则：

   • 证据的真实性、关联性、合法性：法院在审理案件时，必须确保所采信的证据具备真实性、关联性和合法性。若判决书中的事实认定缺乏充分证据支持，或者所采信的证据存在真实性、关联性或合法性上的瑕疵，那么这样的判决就违反了证据认定的基本原则。例如，在合同纠纷中，如果法院仅凭一方当事人的口头陈述就认定了合同的关键条款，而缺乏其他书面证据或证人证言的佐证，这样的认定就可能因证据不足而被视为违法。
   • 证据采信的合理性：法院在采信证据时，应当综合考虑证据的证明力、证据之间的相互印证关系以及当事人的陈述等因素。若法院在采信证据时存在不合理之处，如过度依赖某一方的证据而忽视其他证据，或者对证据的证明力判断失误，那么这样的判决也可能因证据采信不合理而被视为违法。

2. 违反事实查明原则：

   • 全面、客观地审查证据：法院在审理案件时，应当全面、客观地审查当事人提供的证据，以及法院依职权调查收集的证据。若判决书中的事实认定缺乏全面、客观的审查，导致关键事实模糊或缺失，那么这样的判决就违反了事实查明的基本原则。例如，在房产纠纷中，如果法院未对房产的权属、交易过程等关键事实进行全面审查，就轻易作出了判决，这样的判决就可能因事实不清而被视为违法。
   • 依据证据认定事实：法院在认定案件事实时，必须依据已经查证属实的证据。若判决书中的事实认定缺乏证据支持，或者所依据的证据不足以证明所认定的事实，那么这样的判决就违反了依据证据认定事实的原则。例如，在侵权责任纠纷中，如果法院仅凭被害人的陈述就认定了侵权人的责任，而缺乏其他证据的佐证，这样的认定就可能因证据不足而被视为违法。

3. 具体法律后果与应对策略：

   • 上诉或申诉：当当事人认为法院判决书存在事实不清、证据不足的情况时，他们有权在法定期限内提出上诉或申诉。在上诉或申诉过程中，当事人可以详细阐述原审判决中存在的问题，并提供新的证据或理由来支持自己的主张。
   • 补充和完善证据：在上诉或申诉阶段，当事人还可以积极收集和补充新证据，以支持自己的主张。这些新证据可能包括书面证据、证人证言、鉴定意见等，它们有助于更全面地揭示案件事实，从而增加上诉或申诉成功的可能性。
   • 寻求专业法律帮助：面对复杂的法律问题，当事人可以寻求专业律师的帮助。律师具备丰富的法律知识和诉讼经验，他们能够仔细审查原审判决和相关证据材料，分析具体问题，并制定合理的诉讼策略。通过律师的协助，当事人可以更好地维护自己的合法权益。

举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原审法院仅凭一方当事人的口头陈述就认定了合同的关键条款，而缺乏其他书面证据或证人证言的佐证。这样的认定就可能因证据不足而被视为违法。在这种情况下，当事人可以在上诉或申诉过程中提供新的书面证据或证人证言来支持自己的主张，并寻求专业律师的帮助来制定合理的诉讼策略。

总结来说，法院判决书事实不清、证据不足主要违反了《中华人民共和国民事诉讼法》以及相关司法解释中关于证据认定和事实查明的基本原则。当当事人遇到这种情况时，他们可以通过上诉、申诉或补充和完善证据等方式来寻求纠正，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。