在行政诉讼中，请求赔偿的最迟提出阶段通常是在一审庭审结束前，但具体情形需结合案件进展和法律规定来详细分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 一审程序中的提出时机：

   • 庭审结束前：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，原告在行政诉讼中请求赔偿的，一般应当在一审庭审结束前提出。这是因为庭审是法院审理案件、查明事实、适用法律并作出判决的主要阶段，原告在此阶段提出赔偿请求，有助于法院全面审查案件，确保赔偿请求的合理性和合法性得到及时、有效的处理。
   • 举证期限内：虽然法律未明确规定赔偿请求必须在举证期限内提出，但原告在举证期限内提交相关证据，以支持其赔偿请求，是明智之举。这有助于法院在审理过程中及时了解原告的赔偿诉求和依据，提高审判效率。

2. 二审程序中的提出情况：

   • 原则上不得提出：如果原告在一审中未提出赔偿请求，而在二审中提出，根据法律规定，二审法院通常不会直接审理赔偿请求。这是因为二审主要是对一审判决的合法性、合理性进行审查，而非对一审未涉及的诉讼请求进行审理。
   • 特殊情况下的处理：然而，如果原告在二审中提出赔偿请求，且该请求与一审中的诉讼请求具有不可分性，或者二审法院认为有必要一并审理的，二审法院可能会进行调解；调解不成的，会告知原告另行起诉。但这种情况较为特殊，需根据具体案情和法律规定来判断。

3. 再审程序中的提出限制：

   • 再审范围限制：再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的程序，其范围通常限于原审判决、裁定的错误。因此，如果原告在再审程序中提出赔偿请求，且该请求未在原审中提出，再审法院通常不会直接审理该赔偿请求。
   • 另行起诉的可能性：如果原告认为其赔偿请求未得到妥善处理，且符合起诉条件的，可以在再审程序结束后另行提起民事诉讼或行政赔偿诉讼，以维护其合法权益。

法律建议：

• 及时提出赔偿请求：为了确保赔偿请求得到及时、有效的处理，原告应在行政诉讼一审庭审结束前提出赔偿请求，并提交相关证据以支持其诉求。
• 咨询专业律师：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，原告在提出赔偿请求前，最好咨询专业律师的意见，以确保其诉求的合理性和合法性得到充分保障。

可能后果：

• 如果未及时提出：如果原告未在一审庭审结束前提出赔偿请求，可能会面临赔偿请求被法院驳回或需另行起诉的风险，这将增加原告的诉讼成本和时间成本。
• 如果提出不当：如果原告提出的赔偿请求缺乏事实依据或法律依据，或者请求金额过高、不合理，可能会被法院驳回或部分驳回，导致原告无法获得预期的赔偿。

因此，在行政诉讼中请求赔偿时，原告应谨慎把握提出时机，确保赔偿请求的合理性和合法性得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。