员工工伤起诉公司，对公司确实会产生一定影响。具体影响可以从以下几个方面来分析：
经济层面：
- 若员工的工伤认定成立，且公司存在未依法履行相关义务的情况，如未及时为员工缴纳工伤保险、未给予合理的工伤赔偿等，公司可能需承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、伤残津贴、经济补偿等。这会直接增加公司的经济支出。
声誉层面：
- 一旦进入诉讼程序，相关信息可能会被公开披露，引发外界对公司管理和安全措施的质疑，对公司形象造成一定损害。这可能会影响公司在行业内的信誉和后续的业务开展及合作关系。
运营层面：
- 诉讼过程可能会耗费公司大量的时间和精力，包括应对法律程序、准备相关证据材料等，这会对公司的正常运营管理造成一定干扰，如人力资源调配、业务推进等方面可能会受到影响。
法律层面：
- 如果公司败诉且未及时履行赔偿义务，还可能面临法律强制执行等后续问题，如冻结银行账户、查封财产等，这将进一步对公司的运营造成不利影响。
因此，为了避免这些不利影响，公司应当重视员工的工伤问题，及时为员工缴纳工伤保险，确保员工在发生工伤时能够得到及时的救治和合理的赔偿。同时，公司也应加强安全管理，预防工伤事故的发生。如果员工确实发生了工伤并提起了诉讼，公司应当积极应对，依法履行相关义务，以维护公司的合法权益和声誉。