在非法采矿和盗窃罪同时涉及的情况下，并不存在“优先判什么”的固定标准，而是需要根据具体案情，按照“择一重处”的原则来处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定的对比
非法采矿罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条，非法采矿罪是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入特定矿区采矿，或开采保护性矿种，且情节严重的行为。其法定刑根据情节严重程度，分为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；以及三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金两档。
盗窃罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物，数额较大或存在其他特定情节的行为。其法定刑根据盗窃数额和情节，分为三档：三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；以及十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、“择一重处”原则的应用
- 在非法采矿罪与盗窃罪竞合的情况下，我国刑法采用“择一重处”原则。这意味着，法院会比较两罪的法定刑和犯罪情节，选择处罚更重的罪名进行定罪量刑。
- 具体判断时，法院会综合考虑非法采矿的规模、对矿产资源的破坏程度、盗窃的矿石价值等因素，以及行为人的主观恶性、社会危害程度等，来确定最终适用的罪名和刑罚。
三、实际案例的启示
- 在实际案例中，如果行为人未取得采矿许可证，擅自采矿并非法占有矿石，且数额较大或情节严重，同时触犯了非法采矿罪和盗窃罪，法院会根据具体案情，按照“择一重处”原则进行处理。
- 例如，在某案中，被告人未取得采矿许可证，多次秘密潜入他人矿区采矿，造成严重资源破坏，且盗窃的矿石价值巨大。法院综合考虑后，以盗窃罪对其定罪量刑，体现了“择一重处”原则的实际应用。
四、法律建议
- 对于涉及非法采矿和盗窃罪的案件，行为人应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 同时，行为人应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便法院能够准确判断案情，依法作出公正的判决。
综上所述，非法采矿罪与盗窃罪的竞合问题需结合具体案情和法律规定，按照“择一重处”原则进行处理。每个案件都有其独特性，因此无法简单地给出“优先判什么”的固定答案。如果您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。