结论：在路边违法停车被交警贴条后，即使接到通知立马开走，一般情况下仍可能需要缴纳罚款，但具体是否罚款以及罚款金额等会因不同情况而有所差异。以下为你详细分析：

违法停车事实已成立的情况

从法律层面来讲，当车辆违法停放在路边，交警发现并准备贴条时，此时违法停车的事实已经成立。交警贴条是对违法停车行为的一种取证和告知手段，即便你在接到通知后迅速将车开走，也不能改变之前已经存在的违法停车事实。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；但是，依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。一旦违反该规定，就属于违法停车行为，交警有权依据相关法律法规进行处罚。

例如，在一些城市，对于违法停车的处罚标准是罚款200元，不扣分。只要你存在违法停车行为，无论后续是否及时开走车辆，都可能面临这样的罚款。

存在特殊情况可能减轻或免除处罚

1. 交警尚未完成执法流程：如果交警只是刚刚发现你违法停车，还没有完成贴条等执法流程，你及时将车开走，有可能避免被处罚。但这需要满足一定的条件，比如交警还没有将违法信息录入系统，或者还没有开具处罚决定书等。不过，这种情况比较难以界定，而且在实际操作中，交警一旦发现违法停车行为，通常会迅速完成相应的执法流程。
2. 存在法定减轻或免除处罚情节：如果你能够证明自己违法停车是因为存在紧急情况，如车内人员突发疾病需要紧急送医等，且在事后能够及时向交警部门说明情况并提供相关证明材料，交警部门可能会根据具体情况减轻或者免除处罚。但这种情况需要严格的证据支持，并且要符合法律规定的减轻或免除处罚的条件。

建议：如果你对违法停车的处罚存在疑问，或者认为自己的情况有特殊之处，可以在收到处罚通知后，按照通知上的指引，在规定的时间内到指定的地点申请行政复议或者提起行政诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你还有其他法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。