侄子侄女在特定情况下可以继承单身汉叔叔的遗产，这主要基于法定继承中的代位继承和遗嘱继承两种情形。以下是对这两种情形的详细解释：
一、法定继承中的代位继承情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当叔叔去世且没有第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）时，第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）将依法继承。然而，如果第二顺序继承人中的兄弟姐妹也先于叔叔死亡，那么他们的子女（即侄子侄女）将有权代位继承叔叔的遗产。
举例说明： 假设叔叔终身未婚且无子女，其父母也已离世。叔叔有一个哥哥（侄子的父亲），但哥哥先于叔叔去世。此时，如果叔叔去世且未留下遗嘱，那么侄子作为已故哥哥的子女，有权代位继承叔叔的遗产。
继承份额： 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，侄子侄女代位继承的份额仅限于他们父母原本有权继承的部分。
二、遗嘱继承情形
除了法定继承外，叔叔还可以通过立遗嘱的方式将遗产指定给侄子侄女继承。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着叔叔完全有权通过合法有效的遗嘱，明确将自己的部分或全部遗产留给侄子侄女。
举例说明： 叔叔在生前订立了一份合法有效的遗嘱，明确表示其遗产将由侄子侄女继承。叔叔去世后，侄子侄女将依据遗嘱内容获得遗产，而不受法定继承顺序的限制。
遗嘱形式： 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等。无论采用哪种形式，遗嘱都必须符合法律规定的格式和见证要求，以确保其有效性。
三、其他注意事项
遗赠扶养协议： 侄子侄女与叔叔之间还可以签订遗赠扶养协议，约定侄子侄女承担叔叔的生养死葬义务，并在叔叔去世后获得其遗产。这种协议结合了扶养与遗产处置，既保障了叔叔的晚年生活，也为侄子侄女提供了继承遗产的法律依据。
无遗嘱且无法定继承人的情况： 如果叔叔去世时没有留下遗嘱，且没有第一顺序和第二顺序继承人，那么其遗产将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。在这种情况下，侄子侄女通常无法直接继承叔叔的遗产。
总结： 侄子侄女在特定情况下是可以继承单身汉叔叔的遗产的。这既可能发生在法定继承的情形下（如叔叔无其他继承人，且侄子侄女的父母先于叔叔去世），也可能发生在遗嘱继承的情形下（如叔叔通过遗嘱明确将遗产留给侄子侄女）。具体的继承情况需要根据遗嘱的内容和实际的家庭关系来确定。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。