结论概述：母亲作为担保人，其是否会因担保的债务而被拘留，主要取决于债务的履行情况、担保的性质以及是否涉及刑事犯罪。在一般情况下，单纯的民事担保不会导致拘留，但如果涉及拒不执行判决、裁定等情形，则可能面临司法拘留；若担保行为本身构成刑事犯罪，则可能面临刑事拘留。
详细分析：
民事担保与拘留的关系：
- 在民间借贷或抵押担保等民事纠纷中，担保人的责任主要是根据担保合同的约定，在债务人无法履行债务时，承担相应的担保责任。这种责任是民事责任，通常不会直接导致担保人被拘留。
- 如果担保人（母亲）未按照担保合同的约定履行担保责任，债权人可以通过法律途径向担保人追偿。在这个过程中，如果担保人拒不履行法院生效判决、裁定，法院有权对其采取司法拘留措施，但这是针对拒不执行判决、裁定的行为，而非单纯因为担保行为。
担保行为涉及刑事犯罪的情况：
- 如果担保行为本身涉及欺诈、伪造文件、挪用资金等刑事犯罪，那么担保人（母亲）可能因涉嫌犯罪而被刑事拘留。这种情况下，拘留是刑事诉讼程序的一部分，与担保的民事责任无关。
- 例如，如果母亲在担保过程中伪造了相关文件或证明，或者与债务人串通骗取贷款，这些行为都可能构成刑事犯罪，从而导致母亲被刑事拘留。
家庭因素与拘留的考量：
- 家庭因素，如有两个孩子需要照顾，通常不会直接影响法院对担保人是否采取拘留措施的决定。法院在决定是否采取拘留措施时，主要考虑的是担保人的行为是否违反了法律，以及是否需要采取强制措施来保障法律的执行。
- 然而，在实际操作中，法院可能会考虑到担保人的家庭情况，在采取拘留措施时更加谨慎，但这并不是决定性的因素。
法律建议：
- 如果母亲作为担保人面临债务纠纷，建议她积极与债权人沟通，寻求和解或分期还款等解决方案，以避免法律纠纷的升级。
- 如果已经涉及法律诉讼，母亲应积极配合法院的工作，履行生效判决、裁定所确定的义务，以避免不必要的法律后果。
- 如果母亲认为自己的担保行为可能涉及刑事犯罪，或者已经受到刑事调查，她应立即咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
后续行动指南：
- 母亲可以收集与担保合同、债务履行情况等相关的证据材料，以便在需要时提供给法院或律师。
- 如果母亲确实无法履行担保责任，她可以与债权人协商变更担保方式或寻求其他解决方案，以减轻自己的法律责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。