票据到期后，持票人行使追索权的顺序需遵循《中华人民共和国票据法》的相关规定，具体顺序及要点如下：

1. 首先向票据的直接前手（背书人）追索
   根据《票据法》第六十一条，票据到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及票据的其他债务人行使追索权。实践中，持票人通常优先向直接前手（即背书转让票据的一方）追索，因其与持票人存在直接交易关系，且票据流转链条中责任相对明确。若直接前手履行了付款义务，票据关系即在该环节终止。

2. 若直接前手未履行付款义务，可向出票人追索
   出票人是票据的签发人，对票据的付款承担最终责任（《票据法》第二十六条）。若直接前手无力支付或拒绝支付，持票人可直接要求出票人承担付款责任。出票人不得以与持票人之间无直接交易关系为由拒绝付款。

3. 可同时向其他票据债务人（如保证人）追索
   若票据上存在保证人（《票据法》第四十六条），持票人可在向直接前手或出票人追索的同时，要求保证人承担连带责任。保证人履行付款义务后，有权向被保证人（如出票人或背书人）追偿。

4. 追索权的行使需满足法定条件

   • 票据到期被拒绝付款：持票人需提供被拒绝付款的证明（如退票理由书、法院判决等）；
     
   • 书面通知义务：持票人应在收到拒绝证明后3日内通知其前手（《票据法》第六十六条），未通知的仍可追索，但需赔偿因延迟通知造成的损失；
     
   • 追索金额范围：包括被拒绝付款的票据金额、利息及追索费用（《票据法》第七十条）。

注意事项：

• 追索权行使需在票据到期日起2年内提出（《票据法》第十七条），逾期将丧失权利；
  
• 若票据存在抗辩事由（如票据伪造、变造、恶意取得等），债务人可依法拒绝付款，此时需通过诉讼确认权利。
  

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