造成两个家属死亡的交通肇事案件中，刑事责任的认定主要取决于事故责任划分及具体情节，若肇事者负事故主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任认定的基础：事故责任划分

在交通肇事案件中，公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，制作交通事故认定书，明确划分事故当事人的责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任等。这一责任划分是刑事责任认定的基础。

二、构成交通肇事罪的条件

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。具体到造成两个家属死亡的案件，若肇事者负事故主要或全部责任，则通常满足“发生重大事故，致人死亡”的条件，可能构成交通肇事罪。

三、量刑情节的考量

在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 事故责任比例：肇事者承担的责任比例越大，量刑可能越重。
2. 具体情节：如肇事者是否存在酒后驾驶、无证驾驶、超速行驶等严重违反交通运输管理法规的行为，这些情节会加重其刑事责任。
3. 赔偿情况：肇事者是否积极赔偿受害人家属的损失，以及赔偿的数额和方式等，也会影响量刑。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30%以下；尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20%以下。其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。
4. 认罪态度：肇事者是否认罪认罚，是否如实供述自己的罪行，以及是否有悔罪表现等，也是量刑时的重要考量因素。

四、可能的刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，构成交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在造成两个家属死亡的案件中，若肇事者负事故主要或全部责任，且不存在逃逸等特别恶劣情节，则通常面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

五、特殊情况下的责任认定

1. 多方责任：如果事故中涉及多方责任，如受害者本身也存在过错（如闯红灯、横穿马路等），则可能根据过失相抵原则，适当减轻肇事者的刑事责任。
2. 共同犯罪：如果肇事者并非单独作案，而是与他人共同实施了违反交通运输管理法规的行为，并共同导致了事故的发生，则可能构成共同犯罪，按照各自在犯罪中所起的作用承担相应的刑事责任。

温馨提示：每个交通肇事案件都有其独特的事实和情节，因此刑事责任的认定和量刑也会因案而异。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。