当继承人选择放弃继承时，关于债务人（即被继承人）的债务偿还问题，我们需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细分析。
一、放弃继承的法律后果
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，一旦继承人明确表示放弃继承，他们就不再承担被继承人的任何债务。
二、债务偿还的处理原则
限定继承原则：
- 即便有继承人接受继承，他们也仅需在所继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的债务。
- 若遗产价值不足以覆盖全部债务，继承人没有义务用自己的个人财产来偿还超出部分的债务，除非他们自愿选择这样做。
区分遗产与个人财产：
- 在处理债务问题时，必须明确界定被继承人的遗产范围，如房产、存款、车辆等。
- 继承人的个人财产，如婚后自行购买的房产或个人储蓄，不属于遗产范围，不得用于偿债。
债务偿还顺序：
- 有担保的债务优先就担保财产受偿。
- 无担保的债务则按照债务发生的先后顺序或相关法律规定进行偿还。
- 若遗产不足以清偿全部无担保债务，各债权人将按比例获得清偿。
三、无人继承时的债务处理
当所有继承人均放弃继承时，被继承人的债务将无法通过继承程序得到清偿。此时，债权人可以采取以下措施：
寻求其他法律途径：
- 债权人可以通过法院诉讼等法律手段来追讨债务。
- 但需注意，债权人不能强制要求继承人承担清偿责任，因为继承人已经放弃了继承权。
与债务人（或其遗产管理人）沟通：
- 在可能的情况下，债权人可以与债务人的遗产管理人或相关责任人进行沟通，了解遗产状况，并探讨可能的债务解决方案。
四、实际操作建议
明确继承人意愿：
- 在处理被继承人的债务问题时，应首先确认所有继承人的意愿，确保他们均明确表示放弃继承。
评估遗产价值：
- 对被继承人的遗产进行全面评估，确定其实际价值，以便在必要时进行债务清偿或与债权人进行协商。
遵循法律程序：
- 在处理债务问题时，应严格遵循相关法律程序，确保合法合规。
- 如有必要，可咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，当继承人放弃继承时，他们不再承担被继承人的债务。债权人应寻求其他法律途径来追讨债务，并遵循特定的债务偿还顺序和原则。在处理此类问题时，明确继承人意愿、评估遗产价值以及遵循法律程序是至关重要的。