核心结论：用工单位先签劳动合同后签劳务派遣合同，若存在违法情形，劳动者可依法申请赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况判断，主要有以下两种情况。

情况一：用工单位违法解除原劳动合同后签订劳务派遣合同

如果用工单位在与劳动者签订劳动合同后，没有合法理由单方面解除该劳动合同，然后迫使劳动者与劳务派遣单位签订劳务派遣合同，这属于违法解除劳动合同的情形。

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 申请赔偿流程：劳动者可以先与用工单位协商，要求其支付违法解除劳动合同的赔偿金。如果协商不成，劳动者可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料（如劳动合同、解除劳动合同的证明等）。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

情况二：用工单位以欺诈等手段使劳动者签订劳务派遣合同

若用工单位在与劳动者签订劳务派遣合同过程中，存在欺诈、胁迫等手段，使劳动者在违背真实意思的情况下订立了劳务派遣合同，劳动者有权请求人民法院或者仲裁机构确认该合同无效或者部分无效。

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。第三十八条规定，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动者可以解除劳动合同。第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，经济补偿标准同上述违法解除劳动合同的经济补偿标准。
• 申请赔偿流程：劳动者发现用工单位存在欺诈等行为后，应及时收集相关证据，如用工单位的宣传资料、承诺文件、与用工单位沟通的记录等。然后可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳务派遣合同无效，并要求用工单位支付经济补偿。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。