借条上没有写还款日期，债权人仍然可以起诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律效力不受影响

借条是证明双方存在借贷关系的直接证据。即使借条上未写明还款日期，只要借条内容合法、真实，且能够证明借款事实的存在，该借条就具有法律效力。这意味着，借条上的未约定还款日期并不影响其作为借贷关系证明的效力。

二、诉讼时效的适用

1. 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未约定还款期限的借款，诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。

2. 特殊情形：如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，则诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。此外，如果债权人与债务人之间的债权债务关系持续存在，且双方就债务履行事宜保持沟通或联系，这种持续的沟通或联系可以被视为债权人对债务的一种“主张”行为，从而中断诉讼时效的计算。

3. 最长保护期：虽然诉讼时效一般为三年，但债权人在二十年内未向债务人主张过权利的，将不再受法律保护。不过，这并不意味着借条在二十年后就自动失效，而是指债权人的胜诉权可能因超过诉讼时效而丧失。

三、起诉的可行性

债权人可以在合理期限内随时要求债务人还款。如果债务人拒绝还款，债权人可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人需要提供借条等证据来证明借贷关系的存在以及自己已经向债务人主张过权利（如有）。只要债权人能够提供充分的证据证明借贷关系的存在和债务的未偿还状态，法院通常会受理此类案件并作出判决。

四、操作建议

1. 保留证据：除了借条外，还应尽可能收集其他与借贷相关的证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等，以增强证据链的完整性。

2. 及时主张权利：虽然未约定还款期限的借款不受具体还款时间的限制，但为了避免超过诉讼时效而丧失胜诉权，建议债权人在合理期限内及时向债务人主张权利。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师可以帮助债权人更好地了解法律规定和诉讼程序，提高维权成功率。

综上所述，借条上没有写还款日期并不影响债权人的起诉权利。只要债权人能够提供充分的证据证明借贷关系的存在和债务的未偿还状态，就可以向法院提起诉讼并寻求法律支持。